名校
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
底面，
，E为棱PD的中点．
(1)证明：
；
(2)求直线AE与平面PBD所成角的正弦值
中，底面为正方形，底面，，E为棱PD的中点．(1)证明：
；(2)求直线AE与平面PBD所成角的正弦值
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2022-09-11更新
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1739次组卷
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6卷引用：贵州省遵义清华中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥中，
底面，底面为正方形，
.
（1）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（2）求二面角
的余弦值.
中，底面，底面为正方形，.（1）求直线
与平面所成角的正弦值；（2）求二面角
的余弦值.
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2021-10-19更新
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975次组卷
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8卷引用：贵州省铜仁市江口中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
贵州省铜仁市江口中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山西省大同市新世纪中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）期中考试模拟卷02-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）广西桂林市普通高中联盟2021-2022学年高二下学期期中数学（理）试题安徽省芜湖市无为襄安中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2023-2024学年高三上学期暑期检测(二)数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，四边形中，满足
，
，
，
，
，将
沿
翻折至
，使得
.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，满足，，，，，将沿翻折至，使得.（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2021-05-11更新
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5124次组卷
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19卷引用：贵州省贵阳市五校2022届高三11月联合考试数学（理）试题（三）
贵州省贵阳市五校2022届高三11月联合考试数学（理）试题（三）浙江省五校2021届高三下学期5月联考数学试题（已下线）【新东方】【2021.5.19】【SX】【高三下】【高中数学】【SX00131】黑龙江省大庆中学2021届高三第一次仿真考试数学（文）试题江西省南昌市八一中学2020-2021学年度高二5月份考试数学（理）试题（已下线）选择性必修第一册 数学全册检测题 A卷（基础过关）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）选择性必修第一册 综合测试（基础）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省广州市增城区增城中学2021-2022学年高二上学期第二阶段测试数学试题广东省梅州市梅江区梅州中学2022届高三下学期开学热身数学试题河南省豫西名校2021-2022学年高二下学期3月联考理科数学试题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题9-12题广东省揭阳市普宁市华美实验学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题17-20题浙江省温州人文高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省江门市新会陈经纶中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中测试卷（基础篇）（范围：第一章+第二章椭圆）-2022-2023学年高二数学上学期同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）专题4.3 全册综合检测卷3-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省咸阳市兴平市南郊高级中学2021届高三下学期第九次练考理科数学试题安徽省怀宁县新安中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 在正四棱柱
中
在线段
上.
（1）若
平面
，求
的长；
（2）在（1）的条件下，求直线
与平面所成角的正弦值.
中在线段上.（1）若
平面，求的长；（2）在（1）的条件下，求直线
与平面所成角的正弦值.
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2020-12-27更新
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362次组卷
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6卷引用：贵州省镇远县文德民族中学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题
贵州省镇远县文德民族中学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题辽宁朝阳第一高级中学2020-2021学年高二上数学期中试题（已下线）卷12 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测3（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.4（3）求角的大小（第1课时）山东省青岛市青岛第九中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题
名校
5 . 如图，已知三棱锥
的侧棱
两两垂直，且
，
，
是
的中点.
（1）求异面直线
与所成角的余弦值；
（2）求直线AE和平面OBC的所成角.
的侧棱两两垂直，且，，是的中点.（1）求异面直线
与所成角的余弦值；（2）求直线AE和平面OBC的所成角.
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2018-10-18更新
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1233次组卷
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3卷引用：【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试题内蒙古包头市第四中学2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题（已下线）专题04 空间向量与立体几何（单元测试卷）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练
2013·湖南怀化·一模
名校
解题方法
6 . 如图1，
，过动点
作
，垂足
在线段
上且异于点
，连接
，沿
将
折起，使
（如图2所示），
的长为多少时，三棱锥
的体积最大；
（2）当三棱锥的体积最大时，设点
分别为棱
的中点，试在棱上确定一点
，使得
，并求
与平面
所成角的大小.
，过动点作，垂足在线段上且异于点，连接，沿将折起，使（如图2所示），
的长为多少时，三棱锥的体积最大；（2）当三棱锥
的体积最大时，设点分别为棱的中点，试在棱上确定一点，使得，并求与平面所成角的大小.
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2020-03-16更新
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463次组卷
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8卷引用：贵州省遵义市遵义四中2018届高三第三次月考数学试题
贵州省遵义市遵义四中2018届高三第三次月考数学试题（已下线）2013届湖南省怀化市高三第一次模拟考试理科数学试卷（已下线）2014届四川省雅安中学高三下学期3月月考理科数学试卷2016届吉林大学附中高三第二次模拟理科数学试卷2019届湖北省武汉市新洲区部分高中高三上学期期末数学(理)试题（已下线）押第19题立体几何-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学新校（贤岭校区）、老校（文化街校区）2024-2025学年高三上学期8月月考数学试题
7 . 如图，在
中，
，D是AE的中点，C是线段BE上的一点，且
，
，将
沿AB折起使得二面角
是直二面角.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线PE与平面PCD所成角的正切值.
中，，D是AE的中点，C是线段BE上的一点，且，，将沿AB折起使得二面角是直二面角.(1)求证：
平面；(2)求直线PE与平面PCD所成角的正切值.
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