1 . 如图1，在梯形
中，
，
是线段
上的一点，
，
，将
沿
翻折到
的位置.
(1)如图2，若二面角
为直二面角，
，
分别是
，
的中点，若直线
与平面
所成角为
，
，求平面与平面
所成锐二面角的余弦值的取值范围；
(2)我们把和两条异面直线都垂直相交的直线叫做两条异面直线的公垂线，点
为线段
的中点，
，
分别在线段
，
上（不包含端点），且
为，的公垂线，如图3所示，记四面体
的内切球半径为
，证明：
.
中，，是线段上的一点，，，将沿翻折到的位置.(1)如图2，若二面角
为直二面角，，分别是，的中点，若直线与平面所成角为，，求平面与平面所成锐二面角的余弦值的取值范围；(2)我们把和两条异面直线都垂直相交的直线叫做两条异面直线的公垂线，点
为线段的中点，，分别在线段，上（不包含端点），且为，的公垂线，如图3所示，记四面体的内切球半径为，证明：.
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2 . 如图，四边形是边长为
的正方形，点、
分别为线段
、上的动点，
，将
翻折成
，且平面
平面
，下列说法正确的是（ ）
是边长为的正方形，点、分别为线段、上的动点，，将翻折成，且平面平面，下列说法正确的是（ ）A．存在点，使 |
B．当点为中点时，三棱锥 的外接球半径为 |
C．三棱锥 与三棱锥 体积之和的最大值为 |
D．存在点，使平面与平面 的夹角的大小为 |
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3 . 如图，在正方体
中，
在棱上，
，平行于
的直线
在正方形
内，点到直线的距离记为
，记二面角为
为，已知初始状态下
，
，则（ ）
中，在棱上，，平行于的直线在正方形内，点到直线的距离记为，记二面角为为，已知初始状态下，，则（ ）A．当 增大时，先增大后减小 | B．当增大时，先减小后增大 |
| C．当增大时，先增大后减小 | D．当增大时，先减小后增大 |
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2021-05-19更新
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2532次组卷
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9卷引用：浙江省数海漫游2021届高三下学期第二次模拟考试数学试题
浙江省数海漫游2021届高三下学期第二次模拟考试数学试题（已下线）考向36 立体几何中的向量方法（已下线）专题9.立体几何与空间向量 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》（已下线）考点35 立体几何中的综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式浙江省2022届高三下学期高考冲刺卷(一)数学试题（已下线）专题23 立体几何中的压轴小题-2（已下线）第一章 空间向量与立体几何（压轴题专练，精选20题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题14 立体几何常见压轴小题全归纳（9大核心考点）（讲义）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点1 两点间的距离、点到直线的距离【基础版】
