23-24高二上·全国·期末
1 . 数学家阿波罗尼斯证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数
(
且
)的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系
中,
,动点
满足
,得到动点M的轨迹是阿氏圆
.直线l:
与圆
恒有公共点,则
的取值范围是( )
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名校
解题方法
2 . 数学家阿波罗尼斯证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数
且
的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系
中,
,动点
满足
,得到动点
的轨迹是阿氏圆
.若对任意实数
,直线
与圆
恒有公共点,则
的取值范围是( )
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2023-05-27更新
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1081次组卷
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7卷引用:湖北省襄阳市第四中学2023届高三下学期高考适应性考试数学试题
湖北省襄阳市第四中学2023届高三下学期高考适应性考试数学试题(已下线)专题1 超级名圆 性质优先 练第二章 直线和圆的方程 讲核心03(已下线)第09讲 2.5.1直线与圆的位置关系(3)福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)2.5.1 直线与圆的位置关系 精练(10大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题09 点与圆的位置关系(期末选择题9)-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)
3 . 阿波罗尼斯(约公元前262-190年)证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数k(
且
)的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿氏圆.若平面内两定点A、B间的距离为2,动点P与A、B距离之比为
,当
面积最大时,
( )
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511次组卷
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3卷引用:专题11 平面向量小题全归类(13大核心考点)(讲义)
(已下线)专题11 平面向量小题全归类(13大核心考点)(讲义)贵州省贵阳市“三新”改革联盟校2022-2023学年高二上学期联考试题(五)数学试题山西省山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题
4 . 古希腊几何学家阿波罗尼斯证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数
的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.在平面直角坐标系
中,
,
,点
满足
,则点
的轨迹方程为( )
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2683次组卷
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9卷引用:山东省德州市2022届高三三模数学试题
山东省德州市2022届高三三模数学试题(已下线)专题35 圆的方程-1(已下线)模块六 平面解析几何-1(已下线)2.1 圆的方程(1)(已下线)专题2.11 圆的方程-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)甘肃省临夏州临夏县中学2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题2.6 圆的方程【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)天津市西青区杨柳青第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题
名校
5 . 阿波罗尼斯(约公元前262-190年)证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数
(
且
)的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿氏圆.若平面内两定点
、
间的距离为
,动点
与
、
距离之比为
,当
、
、
不共线时,
面积的最大值是( ).
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1963次组卷
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38卷引用:北京市朝阳区2018届高三第一学期期末文科数学试题
北京市朝阳区2018届高三第一学期期末文科数学试题北京市一零一中学2018届高三3月月考数学(文)试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019届高三上学期期末考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019届高三上学期期末考试文科数学试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019届高三上学期期末考试理科数学试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019届高三上学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019届高三上学期期末考试数学(理)试题【校级联考】江西省名校(临川一中、南昌二中)2019届高三5月联合考数学(文)试题福建省厦门市双十中学2019-2020学年高三上学期期中数学(文)试题(已下线)黄金卷14-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(文)全真模拟卷(新课标Ⅱ卷)(已下线)数学与数学家(已下线)专题18 圆与方程-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)(已下线)热点10 直线与圆-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)河南省示范性高中2022届高三下学期阶段性模拟联考二理科数学试题(已下线)专题27 直线与圆的综合应用-2(已下线)专题1 超级名圆 性质优先 练(已下线)专题1 超级名圆 性质优先 讲题组训练七 与圆有关的最值问题特训-2019届高中数学同步“教材变式+对接考点”题组高端训练(必修2)江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学(文)试题广东省广州二中2018-2019学年高二下学期期中数学试题四川省绵阳南山中学2020-2021学年高二10月月考数学(文)数学试题山东济南市历城第二中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)专题07 直线和圆的方程综合练习-(新教材)2020-2021学年高二数学单元复习(人教A版选择性必修第一册)四川省成都市树德中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学(理)试题(已下线)第2章 直线和圆的方程-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省合肥市第八中学蜀山分校2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省茂名市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市铁一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题福建省莆田第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)期末综合检测卷一 -2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题河南省郑州市第二高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题北京市广渠门中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省金华市2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题安徽省淮南市兴学教育2023-2024学年高二上学期第一次综合测试数学试题安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题新疆和田地区策勒县第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题陕西省宝鸡市长岭中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
6 . 阿波罗尼斯(约公元前262-190年)证明过这样一个命题:在平面内到两定点距离之比为常数
的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿氏圆.若平面内两定点A,B间的距离为2,动点P满足
,则
面积的最大值是( )
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2022-04-04更新
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1303次组卷
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6卷引用:陕西省2022届高三下学期二模预测文科数学试题
陕西省2022届高三下学期二模预测文科数学试题(已下线)秘籍07 直线与圆-备战2022年高考数学抢分秘籍(全国通用)(已下线)专题12 阿波罗尼斯(已下线)专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类(16大核心考点)(讲义)(已下线)第09讲 圆的方程-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题20 圆的轨迹问题4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
2021高二·江苏·专题练习
名校
7 . 阿波罗尼斯
约公元前
年
证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数
且
的点的轨迹是圆.后人将这个圆称为阿氏圆.若平面内两定点A,B间的距离为2,动点P与A,B距离之比满足:
,当P、A、B三点不共线时,
面积的最大值是( )
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2022-01-04更新
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1191次组卷
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9卷引用:专题11直线与圆及相关的最值问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》
(已下线)专题11直线与圆及相关的最值问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题26 活用隐圆的五种定义妙解压轴题-2(已下线)专题1 超级名圆 性质优先 练(已下线)技法提升3 正确数形结合,避免解题烦琐或漏解(已下线)2.1 圆的方程-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)江西省六校2021-2022学年高二上学期期末联考数学(文)试题浙江省北斗联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题北京市第八十中学2022-2023学年高二上学期适应性考试数学试题
名校
8 . 阿波罗尼斯(约公元前262-190年)证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数
的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿氏圆.若平面内两定点
,动点
满足
,当P、A、B不共线时,
面积的最大值是( )
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1938次组卷
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5卷引用:专题12 阿波罗尼斯
(已下线)专题12 阿波罗尼斯(已下线)专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点6 阿波罗尼斯圆综合训练四川省泸州市泸州老窖天府中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题广东省深圳市南山外国语学校(集团)高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省洛阳复兴学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学模拟试题
名校
解题方法
9 . 古希腊数学家阿波罗尼斯的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果,它将圆锥曲线的性质网罗殆尽,几乎使后人没有插足的余地.他证明过这样一个命题:平面内与两定点距离的比为常数
且
的点的轨迹是圆,后人将之称为阿波罗尼斯圆.现有椭圆
为椭圆
长轴的端点,
为椭圆
短轴的端点,
,
分别为椭圆
的左右焦点,动点
满足
面积的最大值为
面积的最小值为
,则椭圆
的离心率为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
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2022-02-25更新
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2388次组卷
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8卷引用:技巧05 第二篇 解题技巧(测试卷)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》
(已下线)技巧05 第二篇 解题技巧(测试卷)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题12 阿波罗尼斯(已下线)专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点4 阿波罗尼斯圆与圆锥曲线(已下线)第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点7 阿波罗尼斯圆与圆锥曲线(已下线)专题3 阿波罗尼斯圆及其应用【练】(压轴小题大全)湖北省荆州市八县市2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题河南省新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二下学期3月半月考数学(文科)试题(已下线)综合测试卷(巅峰版)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)
10 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯(约公元前262~公元前190年)的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果,他证明过这样一个命题:平面内与两定点距离的比为常数
的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿波罗尼奥斯圆.已知A,B是平面上的两定点,
,动点
满足
,
,动点N在直线AC上,则MN距离的最小值为( )
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2021-11-26更新
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346次组卷
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5卷引用:广东省惠州市光正实验学校2023届高三上学期11月月考数学试题