1 . 直线与圆：交于，两点，若，则________.

2 . 以抛物线的焦点为圆心，且与的渐近线相切的圆的标准方程为______.

3 . 波斯诗人奥马尔·海亚姆于十一世纪发现了一元三次方程的几何求解方法.在直角坐标系中，P，Q两点在x轴上，以为直径的圆与抛物线C：交于点，.已知是方程的一个解，则点P的坐标为______.

4 . 求经过点且圆心在直线上的圆的标准方程为_____________.

5 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与阿基米德、欧几里得并称为亚历山大时期数学三巨匠，他研究发现：如果一个动点到两个定点的距离之比为常数（，且），那么点的轨迹为圆，这就是著名的阿波罗尼斯圆.若点到，的距离比为，则点到直线：的距离的最大值是________.

6 . 已知点，动点A在圆M：上运动，线段AN的垂直平分线交AM于P点，则P的轨迹方程为______；若动点Q在圆上运动，则的最大值为______.

7 . 设圆的圆心为C，直线过，且与圆C交于A，B两点，若，则直线方程为_______．

8 . 已知实数x，y满足，则的取值范围是________．

9 . 已知直线与交于，两点，写出满足“面积为”的的一个值________.

10 . 如图，正方形的边长为4，E是边AB上的一动点，交EC于点P，且直线FG平分正方形的周长，则当线段BP的长度最小时，点A到直线BP的距离为________．