1 . 已知
，
是椭圆
：
与双曲线
的公共焦点，
是
，在第一象限内的交点，若
，则的离心率是
，是椭圆：与双曲线的公共焦点，是，在第一象限内的交点，若，则的离心率是A． | B． | C． | D． |
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2018-03-06更新
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244次组卷
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2卷引用：山东省垦利第一中学等四校2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
2 . 已知点是椭圆
上的一点，点
，则
的最小值为
是椭圆上的一点，点，则的最小值为A． | B． | C． | D． |
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2018-03-06更新
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637次组卷
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4卷引用：山东省菏泽市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题
解题方法
3 . ，为椭圆
的左、右焦点，椭圆上一点
满足
，
，则椭圆的离心率为_____
，为椭圆的左、右焦点，椭圆上一点满足，，则椭圆的离心率为
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4 . 已知点是圆
：
上的动点，过作
轴的垂线，垂足为
，点满足
.
(1)求点的轨迹
方程；
(2)若，的坐标分别为
，
，点
，过作直线
，过作直线
，求证：
，
交点在的轨迹上.
是圆：上的动点，过作轴的垂线，垂足为，点满足.(1)求点
的轨迹方程；(2)若
，的坐标分别为，，点，过作直线，过作直线，求证：，交点在的轨迹上.
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5 . 设点
，
为椭圆
的右焦点，点为椭圆上动点，当
取最小值时，点 的坐标为 __________ ．
， 为椭圆的右焦点，点为椭圆上动点，当 取最小值时，点 的坐标为
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名校
6 . 已知过点
的直线与抛物线
交于
、
两点，线段
的垂直平分线经过点
，为抛物线的焦点，则
__________ ．
的直线与抛物线 交于 、 两点，线段 的垂直平分线经过点 ，为抛物线的焦点，则
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2018-03-01更新
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710次组卷
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3卷引用：山东省济宁市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题
7 . “
”是“方程
表示双曲线”的
”是“方程 表示双曲线”的| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
8 . 已知双曲线
与抛物线
有相同的焦点，过点且垂直于轴的直线
与抛物线交于
两点，与双曲线交于
两点，当
时，双曲线的离心率为（ ）
与抛物线有相同的焦点，过点且垂直于轴的直线与抛物线交于两点，与双曲线交于两点，当时，双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 已知椭圆 ：
（
）的左、右焦点分别为 ，，其离心率为
，短轴端点与焦点构成四边形的面积为
.
（1）求椭圆 的方程；
（2）若过点
的直线 与椭圆 交于不同的两点 、 ， 为坐标原点，当
时，试求直线 的方程.
： （ ）的左、右焦点分别为 ，，其离心率为 ，短轴端点与焦点构成四边形的面积为 .（1）求椭圆
的方程；（2）若过点
的直线 与椭圆 交于不同的两点 、 ， 为坐标原点，当 时，试求直线 的方程.
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2018-03-01更新
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563次组卷
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2卷引用：山东省济宁市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题
10 . 设椭圆
的左焦点为，右顶点为，离心率为
，已知点是抛物线
的焦点，点到抛物线准线的距离是
.
（1）求椭圆的方程和抛物线的方程；
（2）若是抛物线上的一点且在第一象限，满足
，直线交椭圆于
两点，且
，当
的面积取得最大值时，求直线的方程.
的左焦点为，右顶点为，离心率为，已知点是抛物线的焦点，点到抛物线准线的距离是.（1）求椭圆
的方程和抛物线的方程；（2）若
是抛物线上的一点且在第一象限，满足，直线交椭圆于两点，且，当的面积取得最大值时，求直线的方程.
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2018-03-01更新
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345次组卷
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2卷引用：山东省泰安市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题
