2 . 五一假期，杭州吴山广场的鸽子吸引了众多游客.热爱摄影的小华计划在广场一角架设一台可转动镜头的相机，希望可以捕捉到鸽子的展翅瞬间.小华设计了一个草图，为简化模型，假设广场形状为正方形，边长为1，已知相机架设于A点处，其可捕捉到图像的角度为，即，其中P，Q分别在边，上，记.

(1)设与相交于点R，当时，
（ⅰ）求线段的长；
（ⅱ）求线段的长；
(2)为节省能源，小华计划在广场上人员较多的时段关闭相机镜头的自动转动功能，为使相机能够捕捉到的面积（即四边形的面积记为S）最大，应取何值？S的最大值为多少？

3 . 已知三角形的顶点为，，.

(1)求直线的方程；
(2)若直线l过点B且与直线交于点E，，求直线l的方程.

4 . 将直线的方程作如下转换：
(1)化成斜截式，并指出它们的斜率与在轴上的截距．
(2)化成截距式，并指出它在x轴、y轴上的截距．

5 . 根据下列条件求直线的一般式方程．
(1)直线的斜率为，且经过点；
(2)斜率为，且在轴上的截距为；
(3)经过两点, ；
(4)在轴上的截距分别为．

6 . 已知的顶点坐标分别是，，，为边的中点.
(1)求中线的方程；
(2)求经过点且与直线平行的直线方程.

7 . 已知两点．
(1)求直线的斜率和倾斜角；
(2)求直线在轴上的截距．

8 . （1）已知直线l的一般式方程为，请把一般式方程写成为斜截式和截距式方程，并指出斜率和它在坐标轴上的截距；
（2）根据下列各条件写出直线的方程，并且化成一般式.
①斜率是，经过点；
②经过点，平行于x轴；
③在x轴和y轴上的截距分别是，；
④经过两点

9 . 三角形的顶点坐标为，，，求直线和直线的方程．

10 . 已知直线的方程为.
(1)证明：不论为何值，直线过定点.
(2)过（1）中点，且与直线垂直的直线与两坐标轴的正半轴所围成的三角形的面积最小时，求直线的方程.