1 . 已知的三个顶点、、．
(1)求边所在直线的方程；
(2)边上中线的方程为，且，求点的坐标．

2 . 在直线上求一点P，使得：
(1)P到和的距离之差最大；
(2)P到和的距离之和最小.

3 . 瑞士数学家欧拉(Euler)1765年在其所著的《三角形的几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线.已知△ABC的顶点A(－4,0)，B(0,4)，其欧拉线方程为x－y＋2＝0，则顶点C的坐标可以是（ ）

A．(2,0)

B．(0,2)

C．(－2,0)

D．(0,－2)

4 . 直线分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆上，则△PAB面积的可能值是（       ）

A．

B．2

C．4

D．6

5 . 设，直线恒过定点A，则点A到直线的距离的最大值为（       ）

A．1

B．

C．

D．

6 . 已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标为，，.

(1)求平行四边形ABCD的顶点D的坐标.
(2)求四边形ABCD的面积.
(3)求边AB上的高所在直线方程.

7 . 设直线，则直线恒过定点____________；若过原点作直线，则当直线与的距离最大时，直线的方程为______．

8 . 若直线与直线平行，则它们之间的距离是（       ）

A．1

B．

C．3

D．4

9 . （多选）瑞士著名数学家欧拉在年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上.这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.在平面直角坐标系中作，，点，点，且其“欧拉线”与圆相切，则下列结论正确的是（     ）

A．圆上的点到直线的最小距离为

B．圆上的点到直线的最大距离为

C．若点在圆上，则的最小值是

D．圆与圆有公共点，则的取值范围是

10 . 已知直线恒过点，点的坐标为，直线上有一动点，当取得最小值时，点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．