解题方法
1 . 费马原理是几何光学中的一条重要定理,由此定理可以推导出圆锥曲线的一些性质,例如,若点是双曲线(为的两个焦点)上的一点,则在点处的切线平分.已知双曲线的左、右焦点分别为,直线为在其上一点处的切线,则下列结论中正确的是( )
A.的一条渐近线与直线相互垂直 |
B.若点在直线上,且,则(为坐标原点) |
C.直线的方程为 |
D.延长交于点,则的内切圆圆心在直线上 |
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2024-04-19更新
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442次组卷
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2卷引用:河南省濮阳市2024届高三下学期(开学)第一次模拟考试数学试题
名校
2 . 设点在抛物线上,已知.若,则__________ ;若,则直线斜率的最小值为__________ .
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2024-04-03更新
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397次组卷
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2卷引用:河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
3 . 鞋匠刀形是一种特殊的图形,古希腊数学家阿基米德发现该图形有许多优美的性质,如图是一个鞋匠刀形. 若,,点在以为直径的半圆弧上,以的中点为原点,所在直线为轴建立平面直角坐标系(在第一象限),则直线的斜率为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . (1)直线倾斜角范围为________
(2)直线与x轴平行时,倾斜角______________ ,斜率____ .
(3)已知点、,且与轴不垂直(即),过两点、的直线的斜率公式_________ .
(4)直线的斜率k与倾斜角满足_____
(5)斜率k与倾斜角有如下关系:
当时,斜率,且k随倾斜角的增大而_________ ;
当时,斜率,且k随倾斜角的增大而_________ .
当时,直线l与x轴垂直,此时直线l的斜率_________ .
(2)直线与x轴平行时,倾斜角
(3)已知点、,且与轴不垂直(即),过两点、的直线的斜率公式
(4)直线的斜率k与倾斜角满足
(5)斜率k与倾斜角有如下关系:
当时,斜率,且k随倾斜角的增大而
当时,斜率,且k随倾斜角的增大而
当时,直线l与x轴垂直,此时直线l的斜率
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5 . 已知双曲线的左右两个顶点分别为,为双曲线右支上的个点,关于原点对称,则直线这条直线的斜率乘积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-08更新
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260次组卷
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2卷引用:河南省郑州高新技术产业开发区郑州外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 对方程表示的图形,下列叙述中正确的是( )
A.斜率为2的一条直线 |
B.斜率为的一条直线 |
C.斜率为2的一条直线,且除去点(,6) |
D.斜率为的一条直线,且除去点(,6) |
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2023-02-07更新
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656次组卷
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5卷引用:河南省郑州市郑州外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
河南省郑州市郑州外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第一章 1.2 直线的方程(1)吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三第十一次校内模拟数学试题(已下线)第01讲 直线的方程(九大题型)(讲义)-1(已下线)专题02 直线的方程10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 已知点在直线上,点,且,则点的坐标为( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
8 . 已知中的三个点在直线上,则______ .
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名校
解题方法
9 . 已知曲线:经过点,.
(1)求曲线的方程;
(2)已知定点,过的直线与曲线交于A,B两点,过的直线与曲线交于C,D两点.若A,C,M三点共线,证明:B,D,M三点共线.
(1)求曲线的方程;
(2)已知定点,过的直线与曲线交于A,B两点,过的直线与曲线交于C,D两点.若A,C,M三点共线,证明:B,D,M三点共线.
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2022-12-13更新
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818次组卷
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2卷引用:河南省新未来联盟2023届高三上学期12月联考理科数学试题
解题方法
10 . 台球赛的一种得分战术手段叫做“斯诺克”:在白色本球与目标球之间,设置障碍,使得本球不能直接击打目标球.如图,某场比赛中,某选手被对手做成了一个“斯诺克”,本球需经过边,两次反弹后击打目标球N,点M到的距离分别为,点N到的距离分别为,将M,N看成质点,本球在M点处,若击打成功,则___________ .
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2022-12-06更新
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411次组卷
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6卷引用:河南省青桐鸣2023届高二上学期11月联考数学试题
河南省青桐鸣2023届高二上学期11月联考数学试题青铜鸣2022-2023学年高二上学期联考数学试题河南省周口市项城市正泰博文学校等3校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题河南省濮阳市2022-2023学年高二上学期期中数学试题新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题02 直线的交点、距离公式与对称、最值问题(4大考点12种题型)(考点清单)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(苏教版2019选择性必修第一册)