名校
解题方法
1 . 在直角坐标平面内,已知,,动点满足条件:直线与直线斜率之积等于,记动点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)过直线:上任意一点作直线与,分别交于,两点,则直线是否过定点?若是,求出该点坐标;若不是,说明理由.
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2023-09-05更新
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994次组卷
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4卷引用:贵州省贵阳市2024届高三上学期8月摸底考试数学试题
贵州省贵阳市2024届高三上学期8月摸底考试数学试题江苏省南菁高中、梁丰高中2023-2024学年高三上学期8月自主学习检测数学试题(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员云南省红河州开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
2 . 如图,椭圆的左、右顶点分别为,,为椭圆上的动点且在第一象限内,线段与椭圆交于点(异于点),直线与直线交于点,为坐标原点,连接,且直线与的斜率之积为.
(1)求椭圆的方程.
(2)设直线的斜率分别为,证明:为定值.
(1)求椭圆的方程.
(2)设直线的斜率分别为,证明:为定值.
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名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,过椭圆:右焦点的直线交椭圆于两点,为的中点.且的斜率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设过点的直线与椭圆交于,两点,是直线上的一个动点,直线,,的斜率分别为,,,问:是否为定值?若是,请求出该值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设过点的直线与椭圆交于,两点,是直线上的一个动点,直线,,的斜率分别为,,,问:是否为定值?若是,请求出该值;若不是,请说明理由.
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名校
4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,过的直线与椭圆交于两点,过作直线与直线垂直且与直线交于.
(1)当直线与轴垂直时,求内切圆半径;
(2)分别记的斜率为,证明:成等差数列.
(1)当直线与轴垂直时,求内切圆半径;
(2)分别记的斜率为,证明:成等差数列.
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2022-03-25更新
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1271次组卷
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6卷引用:贵州省贵阳市五校(贵州省实验中学、贵阳二中、贵阳八中、贵阳九中、贵阳民中)2022届高三年级联合考试(六)数学(文)试题
解题方法
5 . 已知直线,与交点轨迹为.
(1)求的方程;
(2)点是曲线上的点,是曲线上的动点,且满足直线斜率与直线斜率和为,求直线的斜率.
(1)求的方程;
(2)点是曲线上的点,是曲线上的动点,且满足直线斜率与直线斜率和为,求直线的斜率.
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2021-03-25更新
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368次组卷
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2卷引用:贵州省遵义市2021届高三第一次模拟数学(理)试题
6 . 已知直线与抛物线交于,两点,且的准线与轴交于点.
(1)证明:;
(2)直线,的斜率分别记为,,若,求.
(1)证明:;
(2)直线,的斜率分别记为,,若,求.
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2019-01-01更新
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363次组卷
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5卷引用:【校级联考】贵州省部分重点中学2019届高三12月联考数学(文)试题