1 . 已知在中，AB＝8，以AB的中点为原点O，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，设，，若，则点P的轨迹方程为______．

2 . 足球是大众喜爱的运动，足球比赛中，传球球员的传球角度、接球球员的巧妙跑位都让观众赞不绝口．甲、乙两支球队一场比赛的某一时刻，三位球员站位如图所示，其中A，B点站的是甲队队员，C点站的是乙队队员，，这两平行线间的距离为，，点B在直线l上，且，这时，站位A点球员传球给站位B点队友（传球球员能根据队友跑位调整传球方向及控制传球力度，及时准确传到接球点），记传球方向与的夹角为，已知站位B，C两点队员跑动速度都是，现要求接球点满足下面两个条件：
①站位B点队员能至少比站位C点队员早跑到接球点；
②接球点在直线l的左侧（包括l）；则的取值范围是________．

3 . 已知椭圆的左右顶点分别为点、，点满足，若在上任取一点（不与点、重合）都有（其中表示直线的斜率），则______.

4 . 已知中的三个点在直线上，则______．

5 . 已知椭圆满足，长轴上2021个等分点从左至右依次为点，过点作斜率为的直线，交椭圆于两点，点在x轴上方；过点作斜率为的直线，交椭圆于两点，点在x轴上方；以此类推，过点作斜率为的直线，交椭圆于两点，点在x轴上方；则4042条直线的斜率乘积为___________．

6 . 已知，，点是线段（包括端点）上的动点，则的取值范围是 ________．

7 . 斜率公式
过两点的直线的斜率公式为_________．

8 . 已知A，B，C(2－2a，1)，D(－a，0)四点，若直线AB与直线CD平行，则a＝________.

9 . 台球运动中反弹球技法是常见的技巧，其中无旋转反弹球是最简单的技法，主球撞击目标球后，目标球撞击台边之后按照光线反射的方向弹出，想要让目标球沿着理想的方向反弹，就要事先根据需要确认台边的撞击点，同时做到用力适当，方向精确，这样才能通过反弹来将目标球成功击入袋中.如图，现有一目标球从点无旋转射入，经过轴（桌边）上的点反弹后，经过点，则点的坐标为_______.

10 . 平面直角坐标系中，、、是抛物线上的三点，其中在第一象限，、在第二象限.、、分别是、、在轴上的投影，为在上的投影，且.是关于坐标原点的对称点，满足.若，则直线的斜率是___________.