解题方法
1 . 费马原理是几何光学中的一条重要定理，由此定理可以推导出圆锥曲线的一些性质，例如，若点
是双曲线
（
为的两个焦点）上的一点，则在点处的切线平分
.已知双曲线
的左､右焦点分别为，直线
为在其上一点
处的切线，则下列结论中正确的是（ ）
是双曲线（为的两个焦点）上的一点，则在点处的切线平分.已知双曲线的左､右焦点分别为，直线为在其上一点处的切线，则下列结论中正确的是（ ）A．的一条渐近线与直线 相互垂直 |
B．若点 在直线上，且 ，则 （ 为坐标原点） |
C．直线的方程为 |
D．延长 交于点 ，则 的内切圆圆心在直线 上 |
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2024-04-19更新
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411次组卷
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2卷引用：河南省焦作市2024届高三第二次模拟考试数学试题
2024·全国·模拟预测
2 . 关于方程
表示的曲线
，下列说法正确的是（ ）
表示的曲线，下列说法正确的是（ ）| A．可以表示两条平行的直线，且这两条直线的距离为2 |
B．若为双曲线，则 为钝角 |
C．若为锐角，则为焦点在 轴上的椭圆 |
D．若为椭圆，为椭圆上不与长轴顶点 重合的点，则 |
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3 . 直线过
，
两点，那么直线的倾斜角有可能是（ ）
过，两点，那么直线的倾斜角有可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023高二上·江苏·专题练习
解题方法
4 . 点
到直线
的距离最大时，其最大值以及此时的直线方程分别为（ ）
到直线的距离最大时，其最大值以及此时的直线方程分别为（ ）A． ； | B． ； |
C．； | D．； |
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23-24高二上·全国·期中
5 . 已知点
，
，若直线过点
，且与线段
有交点，则直线的斜率
的取值范围是 __________ ．
，，若直线过点，且与线段有交点，则直线的斜率的取值范围是
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23-24高二上·全国·单元测试
6 . （2023秋·河北石家庄·高二石家庄市第四中学校考阶段练习）以
为顶点的三角形，下列结论正确的有（ ）
为顶点的三角形，下列结论正确的有（ ）A． |
B． |
| C．以点为直角顶点的直角三角形 |
| D．以点为直角顶点的直角三角形 |
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23-24高二上·全国·课后作业
7 . 已知三点A
，B
，C
在同一直线上，则实数
的值是（ ）
，B，C在同一直线上，则实数的值是（ ）| A．1 | B．3 | C．4 | D．不确定 |
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名校
解题方法
8 . 已知点
，直线：
，
(1)若
是直线l的一个方向向量，求a的值；
(2)若直线l与线段有交点，求a的范围．
，直线：，(1)若
是直线l的一个方向向量，求a的值；(2)若直线l与线段
有交点，求a的范围．
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解题方法
9 . 下列说法正确的是（ ）
A． 直线必过定点 |
B．直线 在y轴上的截距为1 |
C．直线 的倾斜角为 |
D．点 ，直线 与线段相交，则实数m的取值范围是 或 |
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解题方法
10 . （多选）已知两点
和
，则下列说法正确的是（ ）
和，则下列说法正确的是（ ）A．向量的坐标为 |
B．线段的长度为 |
| C．两点所在直线的斜率为1 |
D．过两点的直线方程为 |
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