由斜率判断两条直线垂直练习题及答案-浙江高中数学-组卷网

23-24高二下·浙江·期中

多选题 | 较易(0.85) |

由斜率判断两条直线平行由斜率判断两条直线垂直

名校

1 . 已知直线

和直线

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

表示与

轴平行或重合的直线

B．直线

可以表示任意一条直线

C．若

，则

D．若

，则

2024-05-08更新 | 122次组卷 | 1卷引用：浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题

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19-20高二上·山东青岛·期末

多选题 | 较易(0.85) |

斜率与倾斜角的变化关系由斜率判断两条直线垂直由两条直线平行求方程求点到直线的距离

名校

解题方法

待定系数法求直线方程

2 . 已知直线

，则下列结论正确的是（）

A．直线l的倾斜角是

B．点

到直线

的距离是2

C．若直线

，则

D．过

与直线

平行的直线方程是

2023-12-15更新 | 814次组卷 | 52卷引用：【新东方】高中数学20210429—013【2021】【高二下】(2)

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22-23高二上·浙江宁波·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由斜率判断两条直线平行由斜率判断两条直线垂直直线过定点问题求平行线间的距离

名校

解题方法

求解直线的定点

3 . 已知直线

：

和直线

：

，下列说法正确的是（）

A．当

时，

B．当

时，

C．直线

过定点

，直线

过定点

D．当

，

平行时，两直线的距离为

2023-09-25更新 | 782次组卷 | 7卷引用：浙江省宁波市五校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

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2023高三下·安徽阜阳·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系由斜率判断两条直线平行由斜率判断两条直线垂直求点到直线的距离

名校

4 . 已知直线l₁：

，l₂：

，l₃：

，l₄：

.则（）

A．存在实数α，使l₁

l₂，

B．存在实数α，使l₂

l₃；

C．对任意实数α，都有l₁⊥l₄

D．存在点到四条直线距离相等

2023-05-20更新 | 1094次组卷 | 6卷引用：浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题

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2023·江苏·一模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由斜率判断两条直线垂直根据a、b、c求双曲线的标准方程求直线与双曲线的交点坐标

名校

解题方法

定值问题

5 . 已知双曲线

：

的离心率为

，直线

：

与双曲线C仅有一个公共点.
(1)求双曲线

的方程
(2)设双曲线

的左顶点为

，直线

平行于

，且交双曲线C于M，N两点，求证：

的垂心在双曲线C上.

2023-03-24更新 | 2570次组卷 | 8卷引用：浙江省乐清市知临中学2023届高三下学期5月第二次仿真考数学试题

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22-23高二下·浙江·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由斜率判断两条直线垂直判断直线与圆的位置关系判断圆与圆的位置关系

解题方法

求解直线的定点

6 . 关于直线与圆，下列说法正确的是（）

A．对任意实数

，直线

恒过定点

B．直线

与直线

垂直

C．直线

与圆

相切

D．圆

与圆

相交

2023-03-13更新 | 265次组卷 | 1卷引用：浙江省精诚联盟2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题

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22-23高二上·浙江湖州·期中

单选题 | 较难(0.4) |

由斜率判断两条直线垂直轨迹问题——圆已知圆的弦长求方程或参数由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

几何法求圆的方程

7 . 已知

是圆

上两点，且

．若存在

，使得直线

与

的交点

恰为

的中点，则实数

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-17更新 | 1839次组卷 | 7卷引用：浙江省湖州市三贤联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

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19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

由斜率判断两条直线垂直直线过定点问题求直线交点坐标求平面两点间的距离

名校

解题方法

求解直线的定点

8 . 已知直线

，

，以下结论正确的是（）

A．不论

为何值时，

与

都互相垂直；

B．当

变化时，

与

分别经过定点

和

C．不论

为何值时，

与

都关于直线

对称

D．如果

与

交于点M，则

的最大值是

2022-09-10更新 | 1201次组卷 | 51卷引用：浙江省嘉兴市桐乡市第一中学2021-2022学年高二下学期返校考数学试题

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21-22高二上·河北石家庄·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由斜率判断两条直线垂直直线过定点问题轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

解题方法

求解直线的定点

9 . 设

，直线

与直线

相交于点

，线段

是圆

的一条动弦，

为弦

的中点，

，下列说法正确的是（）

A．点

在定圆

上

B．点

在圆

外

C．线段

长的最大值为

D．

的最小值为

2022-03-24更新 | 503次组卷 | 4卷引用：高中数学-高二上-55

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21-22高二上·浙江湖州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

由斜率判断两条直线垂直已知直线平行求参数直线截距式方程及辨析直线过定点问题

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围求解直线的定点

10 . 已知直线

，其中

，下列说法正确的是（）

A．若直线

与直线

平行，则

B．当

时，直线

与直线

垂直

C．直线

过定点

D．当

时，直线

在两坐标轴上的截距相等

2022-01-26更新 | 781次组卷 | 7卷引用：浙江省湖州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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