1 . 已知x轴平分
的一个内角，
，
，的外接圆为圆M．
(1)求
的面积；(2)证明圆
与圆M相交，并求圆N与圆M的公共弦所在直线的方程．
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线的中心在原点，焦点
、
在坐标轴上，离心率为
，且过点
，点
在双曲线上.
(1)求双曲线的方程；
(2)求证：
、在坐标轴上，离心率为，且过点，点在双曲线上.(1)求双曲线的方程；
(2)求证：
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2022-03-27更新
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131次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
3 . 如图，O为坐标原点，过点P（2，0）且斜率为k的直线l交抛物线
于
，
两点.
(1)求
的值；
(2)求证：OM⊥ON.
于，两点.(1)求
的值；(2)求证：OM⊥ON.
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2022-03-05更新
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1636次组卷
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6卷引用：山东省日照市2020-2021学年高二上学期期末校际联合考试数学试题
山东省日照市2020-2021学年高二上学期期末校际联合考试数学试题（已下线）高二上学期期末【夯实基础70题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）河北省保定市高碑店市崇德实验中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）2.3.2抛物线的简单几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）江西省宜春市丰城市东煌学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单的几何性质（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
4 . 已知直线
(
为参数)与抛物线
交于
两点，
为坐标原点.
（1）若
的面积为，求的值；
（2）求证：以弦
为直径的圆必过原点.
(为参数)与抛物线交于两点，为坐标原点.（1）若
的面积为，求的值；（2）求证：以弦
为直径的圆必过原点.
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2021-01-17更新
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129次组卷
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2卷引用：河南省周口市沈丘县第一高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题
名校
5 . 在平面直角坐标系中，已知平行四边形
的三个顶点坐标：
．
⑴．求边
所在直线的方程；
⑵．证明平行四边形为矩形，并求其面积．
的三个顶点坐标：．⑴．求边
所在直线的方程；⑵．证明平行四边形
为矩形，并求其面积．
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2018-06-06更新
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417次组卷
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2卷引用：陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
6 . 如图，正三角形
的边长为6，
，
，点
分别在边
上，且
，
，
相交于
.
（1）求点的坐标；
（2）判断
和
是否垂直，并证明.
的边长为6，，，点分别在边上，且，，相交于.（1）求点
的坐标；（2）判断
和是否垂直，并证明.
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解题方法
7 . 如图所示，以原点O为顶点，以y轴为对称轴的抛物线E的焦点为
，点M是直线l：
上任意一点，过点M引抛物线E的两条切线分别交x轴于点S，T，切点分别为B，A.
(1)求抛物线E的方程；
(2)求证：点S，T在以FM为直径的圆上．
，点M是直线l：上任意一点，过点M引抛物线E的两条切线分别交x轴于点S，T，切点分别为B，A.(1)求抛物线E的方程；
(2)求证：点S，T在以FM为直径的圆上．
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2016-12-03更新
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544次组卷
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3卷引用：2014-2015学年辽宁省实验中学分校高二上学期期末考试理科数学试卷
