1 . 已知动直线与圆恒有两个不同的交点、.设弦的中点为，当变化时，总存在定点使得为定值，则点的坐标______.

2 . 设数列、的前n项和分别为、，若，，，则下列4个结论中，正确结论的个数是______个．
①；
②；
③无论实数m取何值，直线恒过定点；
④椭圆的两个焦点分别为点、，点P为椭圆上的任意一点，则的周长与的值相同．

3 . 过的三条高的垂足，分别作另外两边的垂线，则这六条垂线们垂足共圆，该圆称为的泰勒圆，已知中，，，点在直线上方，过点作的垂线，垂足为.若.则的泰勒圆的标准方程为______.

4 . 已知直线，给出以下命题：①直线的一个法向量是；②直线的斜率是；③对任意，直线都不过原点；④存在，使直线与坐标轴围成的三角形面积小于1，所有正确命题的序号是______．

5 . 直线的一般方程中的几何要素
若直线的一般方程为，
（1）当时，直线的斜率为___，横截距为____，纵截距为_____；
（2）当时，直线的斜率为___，横截距_____，纵截距为_____；
（3）当时，直线的斜率_____，横截距_____，纵截距_____；

6 . 直线的一般方程
一般地，方程________叫做直线的一般方程（不全为0）.

7 . 直线的方程与方程的直线
如果当在直线上时，其坐标满足，并且以满足方程的解为坐标的点都在直线上，则称方程_______为直线的方程，直线为方程__________的直线.

8 . 已知光线经过点，经x轴上的反射照到y轴上，则光线照在y轴上的点的坐标为________．

9 . 思维辨析（对的写“正确”，错的错误“错误”）
（1）任何直线方程都能表示为一般式.(        )
（2）任何一条直线的一般式方程都能与其他四种形式互化.(        )
（3）对于二元一次方程，当时，方程表示斜率不存在的直线.(        )
（4）将直线方程化为截距式为.(        )

10 . 经过两点的直线交轴于点，则点的坐标是________．