2 . 已知，且，由t确定两个任意点，.

(1)直线PQ是否经过点?
(2)在△内作内接正方形ABCD，顶点A，B在边OQ上，顶点D在边OP上.
①求证：顶点C一定在直线上；
②求图中阴影部分面积的最大值，并求这时顶点A，B，C，D的坐标.

3 . 已知直线．
（Ⅰ）证明：直线过定点；
（Ⅱ）若直线交轴负半轴于点，交轴正半轴于点，为坐标原点，设的面积为，求直线的方程．

4 . 在直角坐标系中，已知四边形的三个顶点分别为，，.
（1）证明：；
（2）若四边形为平行四边形，求点D的坐标以及直线的方程.

5 . 已知的顶点，，.
（1）求边上的高所在直线的方程；
（2）证明：为等腰直角三角形.

6 . 如图，A，B为椭圆的左、右顶点，直线过椭圆C的右焦点F且交椭圆于P，Q两点.连结并延长交直线于点M.

（1）若直线的斜率为，求直线的方程;
（2）求证：A，Q，M三点共线.

7 . 已知直线及点．
证明直线过某定点，并求该定点的坐标．
当点到直线的距离最大时，求直线的方程．

8 . 已知 ， ，其中且，直线经过点和的中点.
(1)求证：关于直线对称.
(2)当时，求直线在轴上的截距的取值范围.

9 . 已知在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为、、.
(1)求边的中线所在的直线方程；
(2)求证：.