名校
解题方法
1 . 交比是射影几何中最基本的不变量,在欧氏几何中亦有应用.设,,,是直线上互异且非无穷远的四点,则称(分式中各项均为有向线段长度,例如)为,,,四点的交比,记为.
(1)证明:;
(2)若,,,为平面上过定点且互异的四条直线,,为不过点且互异的两条直线,与,,,的交点分别为,,,,与,,,的交点分别为,,,,证明:;
(3)已知第(2)问的逆命题成立,证明:若与的对应边不平行,对应顶点的连线交于同一点,则与对应边的交点在一条直线上.
(1)证明:;
(2)若,,,为平面上过定点且互异的四条直线,,为不过点且互异的两条直线,与,,,的交点分别为,,,,与,,,的交点分别为,,,,证明:;
(3)已知第(2)问的逆命题成立,证明:若与的对应边不平行,对应顶点的连线交于同一点,则与对应边的交点在一条直线上.
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2 . 已知直线.
(1)如果点在直线上,求k的值;
(2)证明:直线l与圆相交,并求相交弦的取值范围.
(1)如果点在直线上,求k的值;
(2)证明:直线l与圆相交,并求相交弦的取值范围.
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3 . 已知圆O:x2+y2=1和定点T(2,1),由圆O外一动点P(m,n)向圆O引切线PQ,切点为Q,且满足|PQ|=|PT|.
(1)求证:动点P在定直线上,求出定直线的一般式方程;
(2)求线段PQ长的最小值,并写出此时点P的坐标.
(1)求证:动点P在定直线上,求出定直线的一般式方程;
(2)求线段PQ长的最小值,并写出此时点P的坐标.
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名校
解题方法
4 . 已知直线.
(1)求证:直线过定点;
(2)过点作直线使直线与两负半轴围成的三角形的面积等于4,求直线的方程.
(1)求证:直线过定点;
(2)过点作直线使直线与两负半轴围成的三角形的面积等于4,求直线的方程.
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2023-01-14更新
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430次组卷
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8卷引用:第4课时 课中 直线的一般式方程
(已下线)第4课时 课中 直线的一般式方程(已下线)专题1.4 两条直线的交点(2个考点五大题型)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)河南省郑州市第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二(普通班)上学期期末考试数学(理)试题(已下线)第14讲 直线的方程8种常见考法归类(2)(已下线)2.2.1 直线的点斜式方程【第三课】(已下线)专题07直线的方程(1个知识点4个拓展8种题型3个易错点)(1)(已下线)第二章+直线与圆的方程(知识清单)(18个考点梳理+典型例题+变式训练)
名校
解题方法
5 . 如图,已知,,,直线.
(1)证明直线经过某一定点,并求此定点坐标;
(2)若直线等分的面积,求直线的一般式方程;
(3)若,李老师站在点用激光笔照出一束光线,依次由(反射点为)、(反射点为)反射后,光斑落在点,求入射光线的直线方程.
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2023-03-01更新
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1526次组卷
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17卷引用:第9课时 课后 点到直线的距离
(已下线)第9课时 课后 点到直线的距离江苏省苏州园三2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题上海市杨浦高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第1章平面直角坐标系中的直线(基础、常考易错、压轴)分类专项训练(1)(已下线)高二上学期第一次月考数学试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)江西省南昌市聚仁高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题02 直线的方程-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(沪教版2020)2023-2024学年高二上学期期末仿真模拟数学试题05(新高考地区专用)(已下线)专题04 直线的方程压轴题(4类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第二章 直线与圆的方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)难关必刷02直线与方程-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题05 坐标平面上的直线单元复习与测试-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(沪教版2020)(已下线)直线与方程(已下线)第1章 坐标平面上的直线(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第1章 坐标平面上的直线 (压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)1.4点到直线的距离(十八大题型)(3)
6 . 当直线方程的系数A,B,C满足什么条件时,该直线分别具有以下性质?
(1)过坐标原点;
(2)与两条坐标轴都相交;
(3)只与x轴相交;
(4)是x轴所在直线;
(5)设为直线上一点,证明:这条直线的方程可以写成.
(1)过坐标原点;
(2)与两条坐标轴都相交;
(3)只与x轴相交;
(4)是x轴所在直线;
(5)设为直线上一点,证明:这条直线的方程可以写成.
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2023-06-06更新
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272次组卷
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5卷引用:专题02 直线的方程10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题02 直线的方程10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.2直线及其方程 2.2.2直线的方程(二)(已下线)第14讲 直线的方程8种常见考法归类(2)(已下线)第05讲 直线的一般式方程(1)(已下线)专题13 直线的方程9种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 已知直线经过定点P.
(1)证明:无论k取何值,直线l始终过第二象限;
(2)若直线l交x轴负半轴于点A,交y轴正半轴于点B,当取最小值时,求直线l的方程.
(1)证明:无论k取何值,直线l始终过第二象限;
(2)若直线l交x轴负半轴于点A,交y轴正半轴于点B,当取最小值时,求直线l的方程.
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2022-09-27更新
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951次组卷
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4卷引用:第4课时 课中 直线的一般式方程
(已下线)第4课时 课中 直线的一般式方程河南省中原名校2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试题(已下线)第01讲 直线的方程(九大题型)(讲义)-2高二数学试题-中原名校2022-2023学年高二上学期第一次联考试题
2021高二·江苏·专题练习
名校
解题方法
8 . 已知直线l:.
(1)求证:不论a为何值,直线l总经过第一象限;
(2)为使直线l不经过第二象限,求a的取值范围.
(1)求证:不论a为何值,直线l总经过第一象限;
(2)为使直线l不经过第二象限,求a的取值范围.
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2021-09-03更新
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2538次组卷
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16卷引用:专题01 《直线与方程》中的典型题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题01 《直线与方程》中的典型题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第1章 直线与方程单元检测卷(基础卷)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)安徽省宿州市泗县第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)第1章 直线与方程(B卷-提升卷)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.2.2 直线的方程(第一课时)海南省北京师范大学万宁附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)2.2.3 直线的一般式方程(分层练习)-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习(人教A版2019选择性必修第一册)河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试文科数学试题第1章 直线与方程(培优卷)(已下线)第27节 直线的方程与两直线的位置关系-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(全国通用)广东省肇庆市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学(文)试题(已下线)专题2.7 直线和圆的方程(能力提升卷)-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 直线与圆 §1 直线与直线的方程 1.5 两条直线的交点坐标(已下线)专题07直线的方程(1个知识点4个拓展8种题型3个易错点)(1)(已下线)第二章+直线与圆的方程(知识清单)(18个考点梳理+典型例题+变式训练)
名校
9 . 已知直线l的方程为.
(1)证明:无论m为何值,直线l恒过定点,并求出定点的坐标;
(2)若直线l与x、y轴的正半轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,是否存在直线l使得的面积为9.若存在,求出直线l的方程;若不存,请说明理由.
(1)证明:无论m为何值,直线l恒过定点,并求出定点的坐标;
(2)若直线l与x、y轴的正半轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,是否存在直线l使得的面积为9.若存在,求出直线l的方程;若不存,请说明理由.
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2021-11-19更新
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392次组卷
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6卷引用:江苏省常州市田家炳高级中学2021-2022学年高二上学期10月调研数学试题
江苏省常州市田家炳高级中学2021-2022学年高二上学期10月调研数学试题(已下线)1.4 两条直线的交点(已下线)1.4 两条直线的交点(六大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)江西省临川第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题上海市第二中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题广东省江门市培英高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知点是椭圆的右焦点,过点的直线交椭圆于两点,当直线过的下顶点时,的斜率为,当直线垂直于的长轴时,的面积为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)当时,求直线的方程;
(Ⅲ)若直线上存在点满足成等比数列,且点在椭圆外,证明:点在定直线上.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)当时,求直线的方程;
(Ⅲ)若直线上存在点满足成等比数列,且点在椭圆外,证明:点在定直线上.
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2020-05-11更新
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1614次组卷
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5卷引用:江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)高二上学期期末综合测试一+(B卷提升卷)-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷(苏教版,新课改地区专用)2020届天津市南开区高考一模数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年度高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)