名校
解题方法
1 . 交比是射影几何中最基本的不变量,在欧氏几何中亦有应用.设,,,是直线上互异且非无穷远的四点,则称(分式中各项均为有向线段长度,例如)为,,,四点的交比,记为.
(1)证明:;
(2)若,,,为平面上过定点且互异的四条直线,,为不过点且互异的两条直线,与,,,的交点分别为,,,,与,,,的交点分别为,,,,证明:;
(3)已知第(2)问的逆命题成立,证明:若与的对应边不平行,对应顶点的连线交于同一点,则与对应边的交点在一条直线上.
(1)证明:;
(2)若,,,为平面上过定点且互异的四条直线,,为不过点且互异的两条直线,与,,,的交点分别为,,,,与,,,的交点分别为,,,,证明:;
(3)已知第(2)问的逆命题成立,证明:若与的对应边不平行,对应顶点的连线交于同一点,则与对应边的交点在一条直线上.
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解题方法
2 . 已知区域表示不在直线()上的点构成的集合,则区域的面积为___________ ,若在区域内任取一点,则的取值范围为___________ .
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2021-04-28更新
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585次组卷
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2卷引用:广东省高州市2021届高三二模数学试题
名校
解题方法
3 . 已知点是椭圆的右焦点,过点的直线交椭圆于两点,当直线过的下顶点时,的斜率为,当直线垂直于的长轴时,的面积为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)当时,求直线的方程;
(Ⅲ)若直线上存在点满足成等比数列,且点在椭圆外,证明:点在定直线上.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)当时,求直线的方程;
(Ⅲ)若直线上存在点满足成等比数列,且点在椭圆外,证明:点在定直线上.
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2020-05-11更新
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1611次组卷
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5卷引用:2020届天津市南开区高考一模数学试题
2020届天津市南开区高考一模数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年度高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)高二上学期期末综合测试一+(B卷提升卷)-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷(苏教版,新课改地区专用)(已下线)3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)
4 . 已知椭圆,过左焦点且斜率大于0的直线交于两点,的中点为的垂直平分线交x轴于点.
(1)若点纵坐标为,求直线的方程;
(2)若,求的面积.
(1)若点纵坐标为,求直线的方程;
(2)若,求的面积.
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2020-03-15更新
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588次组卷
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3卷引用:2020届福建省厦门市高三质量检查(5月二模)数学(理)试题
2011·湖北黄冈·一模
名校
5 . 在平面直角坐标系中,设为不同的两点,直线的方程为,设,其中均为实数.下列四个说法中:
①存在实数,使点在直线上;
②若,则过两点的直线与直线重合;
③若,则直线经过线段的中点;
④若,则点在直线的同侧,且直线与线段的延长线相交.
所有结论正确的说法的序号是______________ .
①存在实数,使点在直线上;
②若,则过两点的直线与直线重合;
③若,则直线经过线段的中点;
④若,则点在直线的同侧,且直线与线段的延长线相交.
所有结论正确的说法的序号是
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2018-12-03更新
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1038次组卷
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4卷引用:2011届湖北省黄冈中学高三5月模拟考试理科数学
(已下线)2011届湖北省黄冈中学高三5月模拟考试理科数学【校级联考】浙江省慈溪市六校2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题上海市金山中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题上海市上海交通大学附属中学2017-2018学年高二上学期第二次月考数学试题