名校
解题方法
1 . 已知圆C的方程为：
，直线l的方程为：
，
(1)若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程；
(2)证明：直线l与圆C相交，设直线l与圆C相交于A、B，求弦长
的最小值，及此时直线l的方程；
(3)圆C的圆心C与A、B构成三角形，求三角形ABC面积的最大值．
，直线l的方程为：，(1)若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程；
(2)证明：直线l与圆C相交，设直线l与圆C相交于A、B，求弦长
的最小值，及此时直线l的方程；(3)圆C的圆心C与A、B构成三角形，求三角形ABC面积的最大值．
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2024-04-07更新
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289次组卷
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2卷引用：湖北省宜荆荆随恩2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题
2 . 设直线l的方程为
．
(1)若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程；
(2)若
，直线l与x、y轴分别交于M、N两点，求△OMN面积取最值时，直线l的方程．
．(1)若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程；
(2)若
，直线l与x、y轴分别交于M、N两点，求△OMN面积取最值时，直线l的方程．
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名校
解题方法
3 . 已知直线
：
与
垂直，且经过点
.
(1)求的一般式方程；
(2)若与圆
：
相交于
两点，求.
：与垂直，且经过点.(1)求
的一般式方程；(2)若
与圆：相交于两点，求.
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2024-03-27更新
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348次组卷
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5卷引用：山东省日照市2023-2024学年高二上学期期末校际联合考试数学试题
名校
解题方法
4 . 交比是射影几何中最基本的不变量，在欧氏几何中亦有应用．设
，
，，
是直线
上互异且非无穷远的四点，则称
（分式中各项均为有向线段长度，例如
）为，，，四点的交比，记为
．
(1)证明：
；
(2)若，，
，
为平面上过定点
且互异的四条直线，
，
为不过点且互异的两条直线，与，，，的交点分别为
，
，
，
，与，，，的交点分别为
，
，
，
，证明：
；
(3)已知第（2）问的逆命题成立，证明：若
与
的对应边不平行，对应顶点的连线交于同一点，则与对应边的交点在一条直线上．
，，，是直线上互异且非无穷远的四点，则称（分式中各项均为有向线段长度，例如）为，，，四点的交比，记为．(1)证明：
；(2)若
，，，为平面上过定点且互异的四条直线，，为不过点且互异的两条直线，与，，，的交点分别为，，，，与，，，的交点分别为，，，，证明：；(3)已知第（2）问的逆命题成立，证明：若
与的对应边不平行，对应顶点的连线交于同一点，则与对应边的交点在一条直线上．
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名校
解题方法
5 . 已知
顶点
，边
上的高
所在直线方程为
，边
上的中线
所在的直线方程为
.
(1)求直线的方程：
(2)求的面积.
顶点，边上的高所在直线方程为，边上的中线所在的直线方程为.(1)求直线
的方程：(2)求
的面积.
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2023-12-23更新
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258次组卷
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3卷引用：山东省青岛第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
6 . 在平面直角坐标系
中，
为坐标原点，已知直线：
和：
，
(1)求直线与的交点坐标；
(2)过点
作直线与直线，分别交于点A、B，且满足
，求直线的方程．
中，为坐标原点，已知直线：和：，(1)求直线
与的交点坐标；(2)过点
作直线与直线，分别交于点A、B，且满足，求直线的方程．
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2023-12-22更新
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804次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市南山中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
7 . 已知直线过点
．
(1)若直线与直线
垂直，求直线的方程
(2)若直线在两坐标轴的截距互为相反数，求直线的方程．
过点．(1)若直线
与直线垂直，求直线的方程(2)若直线
在两坐标轴的截距互为相反数，求直线的方程．
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2023-10-19更新
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1115次组卷
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10卷引用：湖北省云学新高考联盟学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
湖北省云学新高考联盟学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山西省临汾市2023-2024学年高二上学期期中数学试题海南省海口市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题江苏省盐城市射阳县射阳中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（11月）数学试题湖南省郴州市明星高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题吉林省普通高中友好学校联合体2023-2024学年高二上学期第三十七届基础年级期中联考数学试题（已下线）大招3 直线系方程（解题大招）
名校
解题方法
8 . 已知两条直线
，当m为何值时，与
(1)相交；
(2)平行；
(3)重合．
，当m为何值时，与(1)相交；
(2)平行；
(3)重合．
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2023-09-18更新
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370次组卷
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14卷引用：甘肃省武威第十八中学人教版高一数学必修二第三章直线与方程检测
甘肃省武威第十八中学人教版高一数学必修二第三章直线与方程检测新课标人教A版高中数学必修二第三章《直线与方程》课后训练题上海建平中学2019-2020年高二上学期10月月考数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第十章 坐标平面上的直线与线性规划 一、坐标平面上的直线广西兴安县第三中学2019-2020学年高一下学期开学适应性检测数学试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌一中2020-2021学年高二上学期10月第一次月考数学(理)试题安徽省六安市舒城育才学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第二章 解析几何初步 §1 直线与直线的方程 1.3 两条直线的位置关系 1.4 两条直线的交点（已下线）模块11 坐标平面上的直线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第1章 1.3（1） 两直线的相交、平行与重合第2章 平面解析几何初步 检测卷（已下线）第07讲 直线的交点坐标与距离公式（6大考点12种解题方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 两条直线的位置关系-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）（已下线）专题13 直线的方程9种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
23-24高二上·上海·课后作业
9 . 在方程
中，设系数a、b是集合
中两个不同的元素．求这些方程所表示的不同直线的条数．
中，设系数a、b是集合中两个不同的元素．求这些方程所表示的不同直线的条数．
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名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中，已知圆
(1)若直线与圆相切，且在坐标轴上截距相等，求直线的方程；
(2)若过
点的射线与圆有两个不同交点，且射线上存在点
使得
，求
的取值范围.
中，已知圆(1)若直线
与圆相切，且在坐标轴上截距相等，求直线的方程；(2)若过
点的射线与圆有两个不同交点，且射线上存在点使得，求的取值范围.
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