1 . 设直线l的方程为．
(1)求证：不论a为何值，直线l必过一定点P；
(2)若直线l分别与x轴正半轴，y轴正半轴交于点，当面积最小时，求的周长及此时的直线方程；
(3)当直线l在两坐标轴上的截距均为正整数且a也为正整数时，求直线l的方程．

2 . 如图，在直角坐标系中，圆与轴负半轴交于点，过点的直线，分别与圆交于两点.

（1）过点作圆的两条切线，切点分别为，求；
（2）若，求证：直线过定点

3 . 已知直线：
（1）求证：不论实数取何值，直线总经过一定点；
（2）若直线与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积最小，求直线的方程．

4 . 已知圆，直线，点在直线上，过点作圆的切线、，切点为、．
（1）若，求点坐标；
（2）若点的坐标为，过作直线与圆交于、两点，当时，求直线的方程；
（3）求证：经过、、三点的圆与圆的公共弦必过定点，并求出定点的坐标．