名校
解题方法
1 . 已知直线
的方程为
.
(1)证明：不论
为何值，直线过定点
.
(2)过（1）中点，且与直线垂直的直线与两坐标轴的正半轴所围成的三角形的面积最小时，求直线的方程.
的方程为.(1)证明：不论
为何值，直线过定点.(2)过（1）中点
，且与直线垂直的直线与两坐标轴的正半轴所围成的三角形的面积最小时，求直线的方程.
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2024-01-17更新
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586次组卷
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4卷引用：山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
2 . 已知
关于直线
对称，且圆心在
轴上.
（1）求
的标准方程；
（2）已知动点在直线
上，过点引的两条切线
、
，切点分别为
.
①记四边形
的面积为
，求的最小值；
②证明直线
恒过定点.
关于直线对称，且圆心在轴上.（1）求
的标准方程；（2）已知动点
在直线上，过点引的两条切线、，切点分别为.①记四边形
的面积为，求的最小值；②证明直线
恒过定点.
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2019-05-12更新
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3821次组卷
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10卷引用：【市级联考】山东省潍坊市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
【市级联考】山东省潍坊市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题广东省广州市华南师大附中2018-2019学年高一下学期期末数学试题云南省大理州大理市下关第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学(理)试题辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题广东省真光中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市七中2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题08 与圆有关的定点问题以及阿波罗尼斯圆-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题13 《圆与方程》中的动点动直线问题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）广东省广州市真光中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）难关必刷03圆的综合问题-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
3 . 已知直线：
和圆
：
.
（1）求证：直线恒过一定点；
（2）试求当为何值时，直线被圆所截得的弦长最短；
（3）在（2）的前提下，直线
是过点
，且与直线平行的直线，求圆心在直线上，且与圆相外切的动圆中半径最小圆的标准方程.
：和圆：.（1）求证：直线
恒过一定点；（2）试求当
为何值时，直线被圆所截得的弦长最短；（3）在（2）的前提下，直线
是过点，且与直线平行的直线，求圆心在直线上，且与圆相外切的动圆中半径最小圆的标准方程.
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名校
4 . 已知直线l：（2+m）x+（1+2m）y+4–3m=0．
（1）求证：不论m为何实数，直线l恒过一定点M；
（2）过定点M作一条直线l1，使夹在两坐标轴之间的线段被M点平分，求直线l1的方程．
（1）求证：不论m为何实数，直线l恒过一定点M；
（2）过定点M作一条直线l1，使夹在两坐标轴之间的线段被M点平分，求直线l1的方程．
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2018-11-30更新
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402次组卷
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6卷引用：2015-2016学年山东省临沂市临沭县高一上学期期末数学试卷
2015-2016学年山东省临沂市临沭县高一上学期期末数学试卷吉林省吉林市长春汽车经济开发区第六中学2016-2017学年高一下学期期末考试文数试题（已下线）2018年12月2日 《每日一题》人教必修2-每周一测安徽省合肥市第一六八中学2017-2018学年高二(凌志班)上学期期中数学(文)试题（已下线）模块检测卷三（A卷 基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）第01讲 直线的方程（九大题型）（讲义）-2
解题方法
5 . 已知圆
与曲线
有三个不同的交点.
(1)求圆的方程；
(2)已知点
是
轴上的动点，
，
分别切圆于
，
两点.
①若
，求
及直线
的方程；
②求证：直线恒过定点.
与曲线有三个不同的交点.(1)求圆
的方程；(2)已知点
是轴上的动点，，分别切圆于，两点.①若
，求及直线的方程；②求证：直线
恒过定点.
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