1 . 已知直线l：．
(1)证明：直线l过定点；
(2)若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，的面积为S（O为坐标原点），求S的最小值并求此时直线l的方程．

2 . 已知圆，直线．
(1)证明：不论m取什么实数，直线 l 与圆恒交于两点；
(2)求直线被圆C 截得的弦长最小时 l 的方程．

3 . 已知直线．
（1）求证：无论为何实数，直线恒过一定点；
（2）若直线过点，且与轴负半轴、轴负半轴围成三角形面积最小，求直线的方程．

4 . 已知直线．
（1）求证：直线必经过定点P；
（2）若直线在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程．

5 . 设直线，().
（1）求证：直线恒过定点，并求出定点坐标；
（2）若直线在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程.

6 . 在平面直角坐标系中，已知圆的方程为：，直线的方程为.
（1）求证：直线恒过定点；
（2）当直线被圆截得的弦长最短时，求直线的方程；
（3）在（2）的前提下，若为直线上的动点，且圆上存在两个不同的点到点的距离为，求点的横坐标的取值范围.