直线过定点问题练习题及答案-吉林高中数学高一-组卷网

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解析

| 共计 4 道试题

13-14高一下·江西鹰潭·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

基本（均值）不等式的应用直线与坐标轴围成图形的面积问题直线过定点问题

名校

解题方法

求解直线的定点

1 . 已知直线l：

．
(1)证明：直线l过定点；
(2)若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，

的面积为S（O为坐标原点），求S的最小值并求此时直线l的方程．

2023-10-01更新 | 486次组卷 | 38卷引用：吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年高一下学期第三次月考数学试卷

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10-11高二上·贵州黔西·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题求平面两点间的距离判断点与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点

2 . 已知圆

，直线

．
(1)证明：不论m取什么实数，直线 l 与圆恒交于两点；
(2)求直线被圆C 截得的弦长最小时 l 的方程．

2022-04-20更新 | 3431次组卷 | 43卷引用：2011-2012学年吉林省长春市高一上学期期末考试理科数学试卷

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19-20高一下·吉林白城·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题求过已知三点的圆的标准方程判断直线与圆的位置关系已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

求解直线的定点待定系数法求圆方程

3 . 已知圆

，直线

.
（1）证明直线

总与圆

相交；
（2）设直线

与圆

交于

、

两点，求

面积最大时，直线

的方程；
（3）当

时，直线

与圆

交于

、

两点，求过

、

两点在y轴截得弦长为

的圆的方程.

2020-08-16更新 | 404次组卷 | 1卷引用：吉林省白城市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理）试题

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15-16高一上·山东临沂·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题

名校

4 . 已知直线l：（2+m）x+（1+2m）y+4–3m=0．
（1）求证：不论m为何实数，直线l恒过一定点M；
（2）过定点M作一条直线l₁，使夹在两坐标轴之间的线段被M点平分，求直线l₁的方程．

2018-11-30更新 | 405次组卷 | 6卷引用：吉林省吉林市长春汽车经济开发区第六中学2016-2017学年高一下学期期末考试文数试题

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