直线过定点问题练习题及答案-全国高中数学-适中-组卷网

21-22高二上·广东珠海·期末

单选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

1 . 已知直线

：

恒过点

，过点

作直线与圆C：

相交于A，B两点，则

的最小值为（）

A．

B．2

C．4

D．

2022-06-07更新 | 6665次组卷 | 27卷引用：辽宁省大连市第二十四中学等校2022届高三高考联合模拟考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022高二上·全国·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值直线与坐标轴围成图形的面积问题直线过定点问题

名校

解题方法

直接法求直线方程

2 . 已知直线

的方程为：

．
(1)求证：不论

为何值，直线必过定点

；
(2)过点

引直线

，使它与两坐标轴的负半轴所围成的三角形面积最小，求

的方程．

2023-08-12更新 | 2910次组卷 | 25卷引用：2.1 直线的倾斜角与斜率、直线的方程

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·浙江嘉兴·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

由一般式方程判断直线的垂直直线过定点问题轨迹问题——圆圆的对称性的应用

名校

解题方法

求解直线的定点

3 . 已知点

是直线

：

和

：

的交点，点

是圆

：

上的动点，则

的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-28更新 | 2609次组卷 | 13卷引用：四川省成都市2023-2024学年高二上学期九月调研考试（校级联考）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·浙江杭州·二模

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

4 . 若直线

与圆C：

相交于A，B两点，则

的长度可能等于（）

A．2

B．3

C．4

D．5

2023-04-06更新 | 2632次组卷 | 7卷引用：浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·江西·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知直线垂直求参数直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围求解直线的定点

5 . 当直线

被圆

截得的弦长最短时，实数

（）

A．

B．

C．

D．1

2023-10-10更新 | 2423次组卷 | 8卷引用：江西省抚州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·河北保定·二模

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题圆的对称性的应用圆的弦长与中点弦由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

解题方法

几何法求弦长

6 . 已知直线

，圆

的圆心坐标为

，则下列说法正确的是（）

A．直线

恒过点

B．

C．直线

被圆

截得的最短弦长为

D．当

时，圆

上存在无数对点关于直线

对称

2023-09-30更新 | 2440次组卷 | 9卷引用：河北省保定市2023届高三二模数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·湖北黄冈·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题求点到直线的距离判断直线与圆的位置关系

名校

解题方法

求解直线的定点利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

7 . 已知圆

，直线

.
(1)求证：直线l与圆C恒有两个交点；
(2)若直线l与圆C交于点A，B，求

面积的最大值，并求此时直线l的方程.

2023-09-19更新 | 2302次组卷 | 9卷引用：湖北省黄冈市2022-2023学年高二上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·湖南常德·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值直线综合直线截距式方程及辨析直线过定点问题

名校

解题方法

待定系数法求直线方程求解直线的定点

8 . 已知直线

的方程为

．
(1)求直线

过的定点P 的坐标；
(2)直线

与x 轴正半轴和y 轴正半轴分别交于点A，B ，当

面积最小时，求直线

的方程；

2023-05-20更新 | 2325次组卷 | 10卷引用：第05讲直线的一般式方程（1）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·广东肇庆·二模

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）判断直线与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点

9 . 已知圆

，直线

，则（）

A．直线

过定点

B．直线

与圆

可能相离

C．圆

被

轴截得的弦长为

D．圆

被直线

截得的弦长最短时，直线

的方程为

2023-01-10更新 | 2217次组卷 | 7卷引用：广东省肇庆市2023届高三第二次教学质量检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·浙江·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题求点到直线的距离判断点与圆的位置关系过圆内定点的弦长最值（范围）

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

10 . 已知圆

：

，直线

：

，则下列说法正确的是（）

A．直线恒过定点	B．直线被圆截得的弦最长时，
C．直线被圆截得的弦最短时，	D．直线被圆截得的弦最短弦长为

2023-08-27更新 | 2084次组卷 | 8卷引用：人教A版2019选择性必修第一册综合测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）

相似题纠错收藏详情加入试卷