直线过定点问题练习题及答案-2022年甘肃高中数学-组卷网

2022·安徽合肥·模拟预测

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

已知直线垂直求参数直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）

名校

解题方法

求解直线的定点

1 . 直线

被圆O；

截得的弦长最短，则实数m=___________.

2022-06-05更新 | 6405次组卷 | 25卷引用：甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高二下学期学业水平模拟考试（三）数学试题

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2021·湖南·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

已知直线垂直求参数直线过定点问题圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

2 . 已知直线

和圆

，则（）

A．直线l恒过定点

B．存在k使得直线l与直线

垂直

C．直线l与圆O相交

D．若

，直线l被圆O截得的弦长为4

2021-06-25更新 | 6402次组卷 | 48卷引用：甘肃省兰州市第六十一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

求解直线的定点

3 . 若直线

与曲线

有两个交点，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-08-09更新 | 3287次组卷 | 16卷引用：甘肃省酒泉市玉门市玉门油田第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二下·甘肃酒泉·期末

单选题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题圆的弦长与中点弦

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

4 . 直线

被圆

所截得的最短弦长等于（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-21更新 | 2205次组卷 | 10卷引用：甘肃省酒泉市2021-2022学年高二下学期期末数学（理）试题

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2021高二·江苏·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）

名校

解题方法

几何法求弦长利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 已知圆

及直线

．
(1)证明：不论m取什么实数，直线l与圆C恒相交；
(2)求直线l被圆C截得的弦长的最短长度及此时的直线方程．

2022-09-07更新 | 1097次组卷 | 16卷引用：甘肃省白银市会宁县会宁县第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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19-20高一下·江苏南通·期末

多选题 | 较易(0.85) |

已知直线平行求参数直线截距式方程及辨析由一般式方程判断直线的垂直直线过定点问题

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围求解直线的定点

6 . 已知直线

，其中

，则（　）

A．当

时，直线

与直线

垂直

B．若直线

与直线

平行，则

C．直线

过定点

D．当

时，直线

在两坐标轴上的截距相等

2024-01-25更新 | 395次组卷 | 78卷引用：甘肃省天水市田家炳中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二上·湖北·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用求解直线的定点

7 . 已知直线

恒过定点A，点A在直线

上，则

的最小值为___________.

2021-10-30更新 | 1263次组卷 | 6卷引用：甘肃省高台县第一中学2022届高三下学期第七次检测数学（理）试题

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21-22高二上·湖北武汉·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由一般式方程判断直线的垂直直线过定点问题求平面两点间的距离直线关于直线对称问题

名校

解题方法

求解直线的定点直线相关的对称问题

8 . 已知直线

，

，以下结论正确的是（）.

A．不论a为何值时，

与

都互相垂直；

B．当

，

与x轴的交点A到原点的距离为

C．不论a为何值时，

与

都关于直线

对称

D．如果

与

交于点M，则

的最大值是

2021-10-12更新 | 1164次组卷 | 9卷引用：甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·甘肃兰州·期中

多选题 | 容易(0.94) |

直线的倾斜角直线斜率的定义直线的斜截式方程及辨析直线过定点问题

名校

9 . （多选题）下列说法中，正确的有（）

A．已知直线

：

，

始终过定点

B．直线

在

轴上的截距是

C．直线

的倾斜角为30°

D．过点

并且倾斜角为90°的直线方程

2022-11-09更新 | 632次组卷 | 2卷引用：甘肃省兰州市外国语高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·甘肃兰州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

直线的点斜式方程及辨析直线两点式方程及辨析直线截距式方程及辨析直线过定点问题

解题方法

求解直线的定点

10 . 下列说法的正确的是（）

A．直线

恒过定点

B．经过定点

的直线的方程都可以表示为

C．经过点

和

的直线可用截距式方程表示

D．经过任意两个不同的点

、

直线的方程都可以表示为

2023-02-01更新 | 283次组卷 | 1卷引用：甘肃省兰州市兰州第六中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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