直线过定点问题练习题及答案-2023年甘肃高中数学-组卷网

22-23高二下·四川广元·期中

单选题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

1 . 若直线

过点

，其中

，

是正实数，则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．5

2023-08-14更新 | 2272次组卷 | 12卷引用：甘肃省陕西师范大学平凉实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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2023·湖南·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题求点到直线的距离定点到圆上点的最值（范围）判断直线与圆的位置关系

名校

解题方法

求解直线的定点

2 . 已知

为圆

上的两点，

为直线

上一动点，则（）

A．直线

与圆

相离

B．当

为两定点时，满足

的点

有2个

C．当

时，

的最大值是

D．当

为圆

的两条切线时，直线

过定点

2023-03-04更新 | 1905次组卷 | 4卷引用：甘肃省天水市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题

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23-24高二上·江苏镇江·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值直线的点斜式方程及辨析直线与坐标轴围成图形的面积问题直线过定点问题

名校

解题方法

待定系数法求直线方程求解直线的定点

3 . 下列说法正确的是（）

A．直线

的倾斜角为120°

B．经过点

，且在x，y轴上截距互为相反数的直线方程为

C．直线l：

恒过定点

D．已知直线l过点

，且与x，y轴正半轴交于点A､B两点，则△AOB面积的最小值为4

2023-09-05更新 | 1649次组卷 | 7卷引用：甘肃省陕西师范大学平凉实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高二·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题求直线关于点的对称直线

名校

解题方法

待定系数法求直线方程求解直线的定点

4 . 直线ax＋y＋3a－1＝0恒过定点M，则直线2x＋3y－6＝0关于点M对称的直线方程为（）

A．2x＋3y－12＝0

B．2x＋3y＋12＝0

C．3x－2y－6＝0

D．2x＋3y＋6＝0

2022-09-03更新 | 3012次组卷 | 15卷引用：甘肃省兰州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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23-24高二上·山西运城·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题已知点到直线距离求参数已知圆的弦长求方程或参数直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

求解直线的定点

5 . 直线

，圆

.
(1)证明：直线

恒过定点

，并求出定点

的坐标；
(2)当直线

被圆

截得的弦最短时，求此时

的方程；
(3)设直线

与圆

交于

两点，当

的面积最大时，求直线

方程.

2023-10-11更新 | 1130次组卷 | 5卷引用：甘肃省酒泉市四校联考期中2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·浙江嘉兴·期中

多选题 | 容易(0.94) |

直线的斜截式方程及辨析直线一般式方程与其他形式之间的互化直线过定点问题

名校

6 . 已知直线

，则下列说法正确的是（）

A．直线过点	B．直线的斜率为
C．直线在上的截距为	D．直线在上的截距为

2023-09-26更新 | 843次组卷 | 10卷引用：甘肃省白银市白银区大成学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高二上·甘肃临夏·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

7 . 已知圆

，直线

．
(1)求证：直线l恒过定点；
(2)当

时，求直线l被圆C截得的弦长．

2023-08-22更新 | 817次组卷 | 12卷引用：甘肃省临夏回族自治州广河中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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19-20高一下·黑龙江·期末

单选题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题由直线与圆的位置关系求参数已知切线求参数

名校

解题方法

求解直线的定点

8 . 若曲线y＝

与直线y＝k(x－2)＋4有两个交点，则实数k的取值范围是（）

A．	B．
C．(1，＋∞)	D．(1，3]

2022-01-11更新 | 1545次组卷 | 20卷引用：甘肃省兰州市第五十七中学2022-2023学年高三下学期开学模拟考试（文科）数学试题

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21-22高三上·辽宁·期末

多选题 | 适中(0.65) |

直线的倾斜角直线过定点问题由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

求解直线的定点利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

9 . 下列结论正确的是（）

A．直线

恒过定点

B．直线

的倾斜角为120°

C．圆

上有且仅有3个点到直线

的距离都等于1

D．与圆

相切，且在

轴､

轴上的截距相等的直线有两条

2022-01-26更新 | 1499次组卷 | 5卷引用：甘肃省平凉市第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试（延考）数学试题

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23-24高二上·陕西榆林·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题圆的弦长与中点弦

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

10 . 已知直线

与圆

交于A，

两点，则

的最小值为_______．

2023-11-06更新 | 463次组卷 | 2卷引用：甘肃省甘南藏族自治州卓尼县柳林中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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