直线过定点问题练习题及答案-2022年全国高中数学-组卷网

20-21高二上·安徽六安·期末

单选题 | 容易(0.94) |

直线过定点问题

名校

解题方法

求解直线的定点

1 . 直线

，当

变动时，所有直线恒过定点坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-25更新 | 3227次组卷 | 61卷引用：专题27 直线、圆的方程-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）

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21-22高二上·广东珠海·期末

单选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

2 . 已知直线

：

恒过点

，过点

作直线与圆C：

相交于A，B两点，则

的最小值为（）

A．

B．2

C．4

D．

2022-06-07更新 | 6665次组卷 | 27卷引用：辽宁省大连市第二十四中学等校2022届高三高考联合模拟考试数学试题

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2022·安徽合肥·模拟预测

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

已知直线垂直求参数直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）

名校

解题方法

求解直线的定点

3 . 直线

被圆O；

截得的弦长最短，则实数m=___________.

2022-06-05更新 | 6413次组卷 | 25卷引用：安徽省合肥市第八中学2022届高三下学期高考最后一卷文科数学试题

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2022高二上·全国·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值直线与坐标轴围成图形的面积问题直线过定点问题

名校

解题方法

直接法求直线方程

4 . 已知直线

的方程为：

．
(1)求证：不论

为何值，直线必过定点

；
(2)过点

引直线

，使它与两坐标轴的负半轴所围成的三角形面积最小，求

的方程．

2023-08-12更新 | 2910次组卷 | 25卷引用：2.1 直线的倾斜角与斜率、直线的方程

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2022·广东江门·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题轨迹问题——圆圆的对称性的应用判断圆与圆的位置关系

名校

5 . 已知

是圆

上一个动点，且直线

与直线

相交于点P，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-11更新 | 5234次组卷 | 21卷引用：专题26 直线与圆- 2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）

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2022·四川凉山·三模

单选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题求平面轨迹方程抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

6 . 已知抛物线

，焦点为F，点M是抛物线C上的动点，过点F作直线

的垂线，垂足为P，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．3

2022-05-08更新 | 4391次组卷 | 15卷引用：四川省凉山州2022届高三第三次诊断性检测数学（理科）试题

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2021·湖南·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

已知直线垂直求参数直线过定点问题圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

7 . 已知直线

和圆

，则（）

A．直线l恒过定点

B．存在k使得直线l与直线

垂直

C．直线l与圆O相交

D．若

，直线l被圆O截得的弦长为4

2021-06-25更新 | 6408次组卷 | 48卷引用：专题03 平面解析几何-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）

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19-20高二上·安徽合肥·期末

单选题 | 较难(0.4) |

由一般式方程判断直线的垂直直线过定点问题

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

8 . 设

，过定点

的动直线

和过定点

的动直线

交于点

，则

的最大值（）

A．

B．

C．3

D．6

2022-03-19更新 | 4020次组卷 | 25卷引用：第二章直线和圆的方程（A卷·知识通关练）（2）

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2022·辽宁大连·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值由一般式方程判断直线的垂直直线过定点问题

名校

解题方法

求解直线的定点

9 . 设

，过定点

的动直线

和过定点

的动直线

相交于点

不重合），则

面积的最大值是（）

A．

B．5

C．

D．

2022-05-31更新 | 3971次组卷 | 14卷引用：辽宁省大连市第二十四中学2022届高考模拟考试（最后一模）数学试题

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2018·北京·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

10 . 在平面直角坐标系中，记

为点

到直线

的距离，当

、

变化时，

的最大值为

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 14466次组卷 | 77卷引用：考点突破12 直线和圆的方程-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）

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