名校
1 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河”,诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题,即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发,先到河边饮马后再回到军营,怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中,设军营所在的位置为,若将军从山脚下的点处出发,河岸线所在直线l的方程为,则“将军饮马”的最短总路程是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-02-04更新
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1263次组卷
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12卷引用:安徽省宣城市2021-2022学年高三上学期期末数学(理)试题
安徽省宣城市2021-2022学年高三上学期期末数学(理)试题(已下线)解密16 直线与方程(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(全国通用)云南省昭通市永善、绥江县2021-2022学年高二3月月考数学试题(已下线)2.3直线的交点坐标与距离公式B卷(已下线)1.5 平面上的距离(已下线)1.5 平面上的距离 (2)(已下线)专题2.10 点、线间的对称关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)第2章 直线和圆的方程(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练(已下线)1.5 平面上的距离(3)陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省西安市周至县第六中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
2021·全国·模拟预测
名校
2 . 矿山爆破时,在爆破点处炸开的矿石的运动轨迹可看作是不同的抛物线,根据地质、炸药等因素可以算出这些抛物线的范围,这个范围的边界可以看作一条抛物线,叫“安全抛物线”,如图所示.已知某次矿山爆破时的安全抛物线的焦点为,则这次爆破时,矿石落点的最远处到点的距离为( )
A. | B.2 | C. | D. |
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2021-12-30更新
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1210次组卷
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5卷引用:2022年全国高中名校名师原创预测卷(八)
(已下线)2022年全国高中名校名师原创预测卷(八)(已下线)2020年高考浙江数学高考真题变式题6-10题浙江省杭州学军中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题3.2 模拟卷(2)-2022年高考数学大数据精选模拟卷(新高考地区专用)【课后练】 3.5 圆锥曲线的应用 课后作业-湘教版(2019)选择性必修第一册 第3章 圆锥曲线与方程
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解题方法
3 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯(约公元首262~公元前190年)的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果,著作中这样一个命题:平面内与两定点距离的比为常数且的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆,已知点,,圆,在圆上存在点满足,则实数的取值范围是( )
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2021-11-17更新
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3846次组卷
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9卷引用:广东省广雅中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
广东省广雅中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文)试题河南省杞县高中2021-2022学年高三上学期第四次月考理科数学试题四川省成都外国语学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学(文)试题(已下线)专题26 活用隐圆的五种定义妙解压轴题-2(已下线)专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点1 阿波罗尼斯圆介绍及其直接应用(已下线)高中数学-高二上-55北京市房山区2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
2021高三·全国·专题练习
名校
解题方法
4 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家,他对圆锥曲线有深刻系统的研究,主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线论》一书,阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一,指的是:已知动点M与两定点A,B的距离之比为λ(λ>0,λ≠1),那么点M的轨迹就是阿波罗尼斯圆.下面我们来研究与此相关的一个问题,已知圆O:x2+y2=1上的动点M和定点A,B(1,1),则2|MA|+|MB|的最小值为( )
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2021-11-17更新
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2578次组卷
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9卷引用:第40讲 圆与方程(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)
(已下线)第40讲 圆与方程(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)第二章 圆与方程(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题12 《圆与方程》中的定点问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题直线与圆的方程中的高考新题型(已下线)专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点2 阿波罗尼斯圆的逆用江苏省盐城中学2023-2024学年高二上学期8月基础性学情检测数学试题(已下线)2.1 圆的方程(练习)-高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)2.3.1 圆的标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 著名数学家华罗庚曾说过“数无形时少直觉,形少数时难入微”,事实上,很多代数问题都可以转化为几何问题加以解决,如:可以转化为平面上点与点的距离,结合上述观点可得的最小值为( )
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2021-10-30更新
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967次组卷
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4卷引用:天津市第七中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
6 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家,与欧几里得、阿基米德并称为亚历山大时期数学三巨匠,他对圆锥曲线有深刻而系统的研究,阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一,指的是:已知动点M与两定点A,B的距离之比为,那么点M的轨迹就是阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系中,圆、点和点,M为圆O上的动点,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
7 . 著名数学家华罗庚曾说过:“数形结合百般好,隔裂分家万事休.”事实上,有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决,如:可以转化为平面上点与点的距离,结合上述观点,可得的最小值为( )
A.5 | B. | C. | D. |
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2020-12-15更新
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388次组卷
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4卷引用:安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题
安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题(已下线)第11讲 两点间的距离公式-【帮课堂】2.4 点到直线的距离(同步练习基础版)(已下线)专题03 直线方程最值问题五种考法-【常考压轴题】(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
8 . 阿波罗尼斯是古希腊著名的数学家,与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠,他对几何问题有深刻而系统的研究,阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一,指出的是:已知动点M与两定点A,B的距离之比为,那么点M的轨迹是一个圆,称之为阿波罗尼斯圆.请解答下面问题:已知,,若直线上存在点M满足,则实数c的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
9 . 数学家欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理:三角形的外心(三边中垂线的交点)、重心(三边中线的交点)、垂心(三边高的交点)依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半,这条直线被后人称之为三角形的欧拉线.已知的顶点为,,,则该三角形的欧拉线方程为( ).注:重心坐标公式为横坐标:; 纵坐标:
A. | B. |
C. | D. |
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2020-02-27更新
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634次组卷
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5卷引用:福建省莆田市仙游县枫亭中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
福建省莆田市仙游县枫亭中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题江西省赣州市南康中学2020-2021学年高二上学期第二次大考数学(文)试题(已下线)2.2.1 点斜式方程-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第一册)2.2 直线的方程(二)(同步练习提高版)福建省厦门市第三中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
10 . 著名数学家华罗庚曾说过:“数形结合百般好,隔裂分家万事休.”事实上,有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决,根据上述观点,可得的最小值为( )
A. | B. | C.4 | D.8 |
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2020-02-16更新
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903次组卷
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7卷引用:安徽省芜湖市2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题
安徽省芜湖市2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 专项拓展训练 与直线有关的对称、最值问题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 专项拓展训练1 与直线有关的对称问题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 专项拓展训练1 与直线有关的对称问题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 专项拓展训练1 与直线有关的对称、最值问题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 专项拓展训练1 与直线有关的对称、最值问题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 专项拓展训练 与直线有关的对称问题