1 . “曼哈顿距离”是人脸识别中一种重要的测距方式．其定义如下：
设
是坐标平面内的两点，则A，B两点间的曼哈顿距离为
．
在平面直角坐标系中
中，下列说法中正确说法的序号为__________
①．若
，则
；
②．若O为坐标原点，且动点P满足：
，则P的轨迹长度为
；
③．设
是坐标平面内的定点，动点N满足：
，则N的轨迹是以点
为顶点的正方形；
④．设
，则动点
构成的平面区域的面积为10．
设
是坐标平面内的两点，则A，B两点间的曼哈顿距离为．在平面直角坐标系中
中，下列说法中正确说法的序号为①．若
，则；②．若O为坐标原点，且动点P满足：
，则P的轨迹长度为；③．设
是坐标平面内的定点，动点N满足：，则N的轨迹是以点为顶点的正方形；④．设
，则动点构成的平面区域的面积为10．
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名校
2 . 在平面直角坐标系xoy中，已知
，动点
满足
，且
，则下列说法正确的是（ ）
，动点满足，且，则下列说法正确的是（ ）| A．动点的轨迹是一个圆 | B．动点的轨迹所围成的面积为6 |
| C．动点的轨迹跟坐标轴不相交 | D．动点离原点最短距离为1 |
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名校
解题方法
3 . 已知点M，N在圆O：
上运动，点
，且
，Q为线段M，N的中点，则（ ）
上运动，点，且，Q为线段M，N的中点，则（ ）| A．过点P有且只有一条直线与圆O相切 |
B． |
C．点Q在直线 上运动 |
D． 的最大值为 |
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2023-06-03更新
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1017次组卷
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3卷引用：辽宁省实验中学2023届高三第五次模拟数学试题
解题方法
4 . 如图，在平行四边形
中，点
是原点，点
和点
的坐标分别是
、
，点
是线段
上的动点.
(1)求所在直线的一般式方程；
(2)当在线段上运动时，求线段
的中点
的轨迹方程.
中，点是原点，点和点的坐标分别是、，点是线段上的动点.(1)求
所在直线的一般式方程；(2)当
在线段上运动时，求线段的中点的轨迹方程.
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解题方法
5 . 已知双曲线
的左､右顶点分别为
，动直线
过点
，当直线与双曲线有且仅有一个公共点时，点B到直线的距离为
(1)求双曲线的标准方程；
(2)当直线与双曲线交于异于
的两点
时，记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
.
（i）是否存在实数
，使得
成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
（ii）求直线和交点
的轨迹方程.
的左､右顶点分别为，动直线过点，当直线与双曲线有且仅有一个公共点时，点B到直线的距离为(1)求双曲线
的标准方程；(2)当直线
与双曲线交于异于的两点时，记直线的斜率为，直线的斜率为.（i）是否存在实数
，使得成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；（ii）求直线
和交点的轨迹方程.
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2023-05-14更新
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532次组卷
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3卷引用：吉林省吉林市2023届高三第四次调研考试数学试题
13-14高三·全国·课后作业
名校
6 . 若过点
且互相垂直的两条直线
分别与
轴、
轴交于、
两点，则中点的轨迹方程为______ .
且互相垂直的两条直线分别与轴、轴交于、两点，则中点的轨迹方程为
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2023-02-19更新
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753次组卷
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7卷引用：四川省成都市玉林中学2023届高三二诊模拟理科数学试题（三）
四川省成都市玉林中学2023届高三二诊模拟理科数学试题（三）（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：8-8曲线与方程（已下线）专题9.10 第九章 平面解析几何 单元测试（测）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》甘肃省金昌市永昌四中2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）模块一 专题12 直线和圆的方程（已下线）第11讲 第二章 直线和圆的方程 章末总结（1）（已下线）第1章 直线与方程章末题型归纳总结（1）
7 . 已知在
上任意一点
处的切线为
，若过右焦点
的直线交椭圆:
于、
两点，在点处切线相交于
．
（1）求点的轨迹方程；
（2）若过点且与直线垂直的直线（斜率存在且不为零）交椭圆于
两点，证明：
为定值．
上任意一点处的切线为，若过右焦点的直线交椭圆:于、两点，在点处切线相交于．（1）求
点的轨迹方程；（2）若过点
且与直线垂直的直线（斜率存在且不为零）交椭圆于两点，证明：为定值．
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名校
8 . 已知圆C：x2+y2﹣4y+1＝0，点M（﹣1，﹣1），从圆C外一点P向该圆引一条切线，记切点为T．
（1）若过点M的直线l与圆交于A，B两点且|AB|＝2
，求直线l的方程；
（2）若满足|PT|＝|PM|，求使|PT|取得最小值时点P的坐标．
（1）若过点M的直线l与圆交于A，B两点且|AB|＝2
，求直线l的方程；（2）若满足|PT|＝|PM|，求使|PT|取得最小值时点P的坐标．
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2020-01-14更新
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998次组卷
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5卷引用：江西省新余一中、樟树中学等六校2019-2020学年高一下学期第二次联考数学（理，创新班）试题
江西省新余一中、樟树中学等六校2019-2020学年高一下学期第二次联考数学（理，创新班）试题河南省济源市2018-2019学年高一上学期末数学试题（已下线）专题08 平面解析几何-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典（解答题专练）江苏省镇江中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北省衡水市武邑中学2024届高三上学期第三次调研考试数学试题
9 . 已知点P在直线
上，点Q在直线
，
的中点为
，且
，则
的取值范围是____ ．
上，点Q在直线，的中点为，且，则的取值范围是
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2019-04-30更新
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1587次组卷
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5卷引用：【市级联考】广东省广州市2019届高三第二次模拟考试数学（文）试题
【市级联考】广东省广州市2019届高三第二次模拟考试数学（文）试题广东省广州市2019届高三普通高中毕业班综合测试（二）文科数学试题2019届北京市中国人民人大附属中学高三（5月）模拟数学（文）试题（已下线）专题9.2 两条直线的位置关系（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
10 . 过动点作圆：
的切线
，其中
为切点，若
（为坐标原点），则
的最小值是__________ ．
作圆：的切线，其中为切点，若（为坐标原点），则的最小值是
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2017-05-04更新
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1619次组卷
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5卷引用：广西南宁市2017届高三普通高中毕业班第二次模拟考试数学（理）试题
