1 . 直线与直线平行，且过直线与的交点，则直线的方程为________.

2 . 数学家欧拉1765年在其所著的《三角形几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线.已知的顶点分别为，，，则的欧拉线方程为___________.

3 . 已知点是直线上的一点，将直线绕点逆时针方向旋转角，所得直线方程是，若将它继续旋转角，所得直线方程是，
(1)求直线的方程；
(2)若直线过点，且直线与直线的夹角为，求直线的方程.

4 . 已知直线与相交于点，直线与轴交于点，过点作轴的垂线交直线于点，过点作轴的垂线交直线于点，过点作轴的垂线交直线于点，，这样一直作下去，可得到一系列点，，，，，记点的横坐标构成数列，给出下列四个结论：
①点；             ②数列单调递增；
③数列为等比数列；       ④．
其中所有正确结论的序号是________．

5 . 已知直线与交于点，则____________．

6 . 动点在直线上，O为原点，最小时点P的坐标为___________.

7 . 已知的顶点，AB边上的中线所在直线的方程为，若AC边上的高所在直线的方程为，则点B的坐标为________．

8 . 已知两直线，若直线与不能构成三角形，则满足条件的实数为___________.（写出一个即可）.

10 . 已知直线与互相垂直，垂足为，则的值是______