1 . 已知，在函数与的图像的交点中，距离最短的两个交点的距离为，则ω的值为______.

2 . 设是内的一点，且，，，则的最小值为_________.

3 . 直线与直线交于点P，则点P到直线（）的最大距离为________

4 . 在平面直角坐标系中，定义两点、之间的“直角距离”为：，现有以下命题：
①若P、Q是x轴上的两点，则；
②已知，，则为定值；
③原点O与直线上任意一点P之间的直角距离的最小值为；
④若表示P、Q两点间的距离，那么．
其中真命题是__________（写出所有真命题的序号）

5 . 设，已知直线l₁：，过点作直线l₂，且l₁∥l₂，则直线l₁与l₂之间距离的最大值是 __．

6 . 在复平面内，复数､对应的点分别是A､B，若为正三角形，则点C对应的复数是___________.

7 . 斜率为2的直线与圆锥曲线交于、两点，若弦长，则_________.

8 . 已知P在圆：上移动，Q在椭圆上移动，则最小值是______．

9 . 对于任意放置的椭圆，经过椭圆上的任意一点有且仅有一直线与该椭圆有一个交点，则称该直线为椭圆的切线.椭圆绕坐标原点逆时针旋转45°后得到的椭圆中最高点与原点的距离为_______.

10 . 在平面直角坐标系中，已知两点，，则的值是__________.