20-21高二上·重庆沙坪坝·阶段练习
1 . 已知圆C：
．
(1)设点
，过点M作直线l与圆C交于A，B两点，若
，求直线l的方程；
(2)设P是直线
上的点，过P点作圆C的切线PA，PB，切点为A，B，求证：经过A，P，C三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标．
．(1)设点
，过点M作直线l与圆C交于A，B两点，若，求直线l的方程；(2)设P是直线
上的点，过P点作圆C的切线PA，PB，切点为A，B，求证：经过A，P，C三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标．
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2022-10-14更新
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1130次组卷
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8卷引用：卷02 直线与圆的方程-章节重难点突破卷 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）卷02 直线与圆的方程-章节重难点突破卷 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专练23 直线与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）重庆市第八中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月阶段测试数学试题湖北省武汉市第三中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）通关练11 圆的方程大题10考点精练（47题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)福建省泉州市泉港区第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题广东省深圳市南头中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
2021·全国·模拟预测
2 . 已知椭圆
：
的左､右顶点分别为
，
，下顶点为
，点到直线
的距离为
，且椭圆过点
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设
，
，
为椭圆上不同的三点，且，关于原点
对称，原点到直线
的距离等于
，求证：
.
：的左､右顶点分别为，，下顶点为，点到直线的距离为，且椭圆过点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设
，，为椭圆上不同的三点，且，关于原点对称，原点到直线的距离等于，求证：.
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2021·全国·模拟预测
3 . 过原点O的直线与拋物线C：
（
）交于点A，线段OA的中点为M，又点
，
．在下面给出的三个条件中任选一个填在横线处，并解答下列问题：
①
，②
；③
的面积为
．
(1)______，求拋物线C的方程；
(2)在（1）的条件下，过y轴上的动点B作拋物线C的切线，切点为Q（不与原点O重合），过点B作直线l与OQ垂直，求证：直线l过定点．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
（）交于点A，线段OA的中点为M，又点，．在下面给出的三个条件中任选一个填在横线处，并解答下列问题：①
，②；③的面积为．(1)______，求拋物线C的方程；
(2)在（1）的条件下，过y轴上的动点B作拋物线C的切线，切点为Q（不与原点O重合），过点B作直线l与OQ垂直，求证：直线l过定点．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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2021-12-30更新
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558次组卷
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4卷引用：2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷（六）
（已下线）2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷（六）（已下线）解密16 抛物线方程（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 高考水平模拟性测试（二）江西省丰城市第九中学2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题
4 . 在平面直角坐标系
中，设直线
，直线
，
.
（1）求证：直线过
定点，并求出点的坐标；
（2）当
时，设直线
，的交点为，过作
轴的垂线，垂足为，求点到直线
的距离
，并求
的面积.
中，设直线，直线，.（1）求证：直线过
定点，并求出点的坐标；（2）当
时，设直线，的交点为，过作轴的垂线，垂足为，求点到直线的距离，并求的面积.
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2021-09-20更新
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527次组卷
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3卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 第五节 平面上的距离
解题方法
5 . 已知椭圆
．设O为原点．若点A在椭圆C上，点B在直线
上，且
，试判断直线AB与圆
的位置关系，并证明你的结论．综合性问题，对于平面内定点F（1，0）与定直线
，设d为点P到直线l的距离．若
，你知道此时动点P的轨迹是什么样的曲线吗？为什么？
．设O为原点．若点A在椭圆C上，点B在直线上，且，试判断直线AB与圆的位置关系，并证明你的结论．综合性问题，对于平面内定点F（1，0）与定直线，设d为点P到直线l的距离．若，你知道此时动点P的轨迹是什么样的曲线吗？为什么？
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20-21高二上·辽宁·期中
解题方法
6 . 已知椭圆
的一个焦点坐标为
，离心率为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设为原点，若点在椭圆上，点在直线
上，且，试判断直线
与圆
的位置关系，并证明你的结论.
的一个焦点坐标为，离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）设
为原点，若点在椭圆上，点在直线上，且，试判断直线与圆的位置关系，并证明你的结论.
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2021-07-15更新
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612次组卷
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3卷引用：专题12 圆锥曲线的方程的压轴题（二)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题12 圆锥曲线的方程的压轴题（二)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省部分重点高中2020-2021学年高二上学期期中数学试题山西省运城市稷山县稷山中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
7 . 已知方程（2＋λ）x－（1＋λ）y－2（3＋2λ）＝0与点P（－2，2）.
（1）证明：对任意的实数λ，该方程都表示直线，且这些直线都经过同一定点，并求出这一定点的坐标；
（2）证明：该方程表示的直线与点P的距离d小于
.
（1）证明：对任意的实数λ，该方程都表示直线，且这些直线都经过同一定点，并求出这一定点的坐标；
（2）证明：该方程表示的直线与点P的距离d小于
.
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2020-01-21更新
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236次组卷
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6卷引用：第39讲 两条直线的位置关系（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）
（已下线）第39讲 两条直线的位置关系（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题9.2 两条直线的位置关系（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》江苏省泰州中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）测试卷16 直线与方程（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）专题9.1 直线与方程（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练黑龙江省密山市牡丹江管理局高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
8 . 已知直线
及点
.
（1）证明直线
过某定点，并求该定点的坐标；
（2）当点到直线的距离最大时，求直线的方程.
及点.（1）证明直线
过某定点，并求该定点的坐标；（2）当点
到直线的距离最大时，求直线的方程.
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2018-02-14更新
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800次组卷
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3卷引用：北师大版 必修2 过关斩将 第二章 解析几何初步 §1 直线与直线的方程 1.5 平面直角坐标系中的距离公式
