名校
解题方法
1 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句为“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，其中隐含了一个有趣的数学问题——“将军饮马”，即将军在白天观望烽火台之后黄昏时从山脚下某处出发，先到河边饮马再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，已知军营所在的位置为
，若将军从山脚下的点
处出发，河岸线所在直线方程为
，则“将军饮马”的最短总路程为（ ）
，若将军从山脚下的点处出发，河岸线所在直线方程为，则“将军饮马”的最短总路程为（ ）A． | B．5 | C． | D． |
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2023-05-10更新
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735次组卷
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18卷引用：数学与生活-数学与交通
（已下线）数学与生活-数学与交通（已下线）阶段测试01 直线方程-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.9 点、线间的对称关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3 直线的交点及距离公式（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4点到直线的距离(十八大题型)（1）苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 章末培优专练四川省内江市第六中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文科）试题福建省厦门第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 章末培优专练2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 章末培优专练四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题2.4 点到直线的距离（同步练习提高版）（已下线）第9课时 课后 点到直线的距离（已下线）1.5 平面上的距离（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）湖南省常德市汉寿县第五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段练习数学试题四川省绵阳市三台县三台中学校2023-2024学年高二上学期12月教学质量检测数学试题（已下线）2.2.4 点到直线的距离（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . 如图，已知
，
，从点
射出的光线经直线
反射后再射到直线
上，最后经直线反射后又回到点
，则光线所经过的路程长为（ ）
，，从点射出的光线经直线反射后再射到直线上，最后经直线反射后又回到点，则光线所经过的路程长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-20更新
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501次组卷
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5卷引用：专题2.5 点、线间的对称关系【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题2.5 点、线间的对称关系【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1．5 平面上的距离（2）河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高二上学期12月阶段检测数学试题河北省邢台市内丘县等5地2022-2023学年高二上学期第三次（12月）月考数学试题（已下线）2.3.3 点到直线的距离公式（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 如图，已知
，
，从点
射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到点P，则光线所经过的路程长为（ ）
，，从点射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到点P，则光线所经过的路程长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-20更新
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613次组卷
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6卷引用：2.3.2 两点间的距离公式（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）2.3.2 两点间的距离公式（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3.1 两条直线的交点坐标、两点间的距离公式【第三练】云南省名校联盟2022-2023学年高二上学期12月大联考数学试题 广东省佛山市顺德区龙江中学、北滘中学等十五校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题河南省实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省阳江市两阳中学2023-2024学年高二上学期月考一数学试题
4 . 已知圆
上一动点
和定点
，点为
轴上一动点，则
的最小值为___________ ．
上一动点和定点，点为轴上一动点，则的最小值为
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2022-12-17更新
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634次组卷
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4卷引用：专题19 与圆有关的最值问题12种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
（已下线）专题19 与圆有关的最值问题12种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)广东省清远市四校联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二上学期期末适应性考试数学试题湖北省鄂州市第二中学2022-2023学年高三下学期2月月考数学试题
解题方法
5 . 点关于直线
的对称点Q的坐标为（ ）．
关于直线的对称点Q的坐标为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2022-12-12更新
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1177次组卷
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7卷引用：第二章 直线和圆的方程 讲核心02
第二章 直线和圆的方程 讲核心02（已下线）2.3 直线的交点及距离公式（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.5 点、线间的对称关系【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1．5 平面上的距离（2）河北省张家口市部分学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.3.3 点到直线的距离公式（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 直线的方程8种常见考法归类（1）
名校
解题方法
6 . 点
关于直线
的对称点的坐标为__________ ．
关于直线的对称点的坐标为
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2022-12-10更新
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503次组卷
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5卷引用：2.3 直线的交点及距离公式（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）2.3 直线的交点及距离公式（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省益阳市2022-2023学年高二上学期12月大联考数学试题山西省怀仁市第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省邵阳市2022-2023学年高二上学期12月大联考数学试题湖南省邵阳市新邵县第三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 一条沿直线传播的光线经过点
和
，然后被直线
反射，则反射光线所在的直线方程为（ ）
和，然后被直线反射，则反射光线所在的直线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-23更新
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439次组卷
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8卷引用：专题2.5 点、线间的对称关系【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题2.5 点、线间的对称关系【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3.1 两条直线的交点坐标、两点间的距离公式【第三练】山东省多校2022-2023学年高二上学期期中联合调考数学试题山东省济南市章丘区2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.3.1 两条直线的交点坐标（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4 两条直线的交点（六大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）山东省日照市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期中模拟数学试题一安徽省黄山市“八校联盟”2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 圆
关于直线
对称后的圆的方程为（ ）
关于直线对称后的圆的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-19更新
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1272次组卷
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7卷引用：专题2.6 圆的方程【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题2.6 圆的方程【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市第八中学校2023届高三上学期适应性月考（三）数学试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学（文）试题天津市天津中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省焦作市温县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市江津第二中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省南京市江宁区2023-2024学年高二上学期期末统考数学试卷
解题方法
9 . 设
是椭圆
的右焦点，若关于直线
的对称点
在椭圆
上，则椭圆的离心率为（ ）
是椭圆的右焦点，若关于直线的对称点在椭圆上，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 圆
关于直线
对称的圆的方程为（ ）
关于直线对称的圆的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-16更新
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1309次组卷
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5卷引用：第03讲 圆的方程(高频考点，精练）
（已下线）第03讲 圆的方程(高频考点，精练）河南省驻马店市第二高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题山东省淄博市淄博第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）通关练09 圆的方程15考点精练（59题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
