1 . △ABC的三个顶点坐标为A(4，0)，B(0，3)，C(6，7)，下列说法中正确的是（       ）

A．边BC与直线平行

B．边BC上的高所在的直线的方程为

C．过点C且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为

D．过点A且平分△ABC面积的直线与边BC相交于点D(3，5)

2 . 瑞士数学家欧拉（Euler）1765年在所著的《三角形的几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线．已知的顶点，，，则欧拉线的方程为______．

3 . 已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标为，，.

(1)求平行四边形ABCD的顶点D的坐标.
(2)求四边形ABCD的面积.
(3)求边AB上的高所在直线方程.

4 . 已知的三个顶点坐标分别为．
(1)求边上的中线所在直线的方程．
(2)若B与点E关于(1)中所求直线对称，求点E的坐标．

5 . 已知函数，则下列结论正确的是（     ）

A．在区间上单调递减，上单调递增

B．的最小值为，没有最大值

C．存在实数，使得函数的图象关于直线对称

D．方程的实根个数为2

6 . 已知抛物线上有三点，，，直线，，的斜率分别为，，，则的重心坐标为_________.

7 . 已知直线平面，垂足为，三角形的三边分别为，，，若，，则的最大值为__________．

8 . 设双曲线C：（a>0，b>0）的一个焦点坐标为（，0），离心率， A、B是双曲线上的两点，AB的中点M（1，2）．
（1）求双曲线C的方程；
（2）求直线AB方程；
（3）如果线段AB的垂直平分线与双曲线交于C、D两点，那么A、B、C、D四点是否共圆？为什么？