1 . 已知直线与圆相交，则直线过的定点是______;直线被圆截得的最短弦长等于______.

2 . 在平面直角坐标系中，已知，点满足的斜率之积为，点的运动轨迹记为.下列结论正确的（    ）

A．轨迹的方程 （）

B．存在点使得

C．点，则的最小值为

D．斜率为的直线与轨迹交于，两点，点为的中点，则直线的斜率为

3 . 已知实数满足圆的方程，则下列说法正确的是（    ）

A．圆心，半径为

B．过点作圆的切线，则切线方程为

C．的最大值是

D．的最大值是4

4 . 已知圆，圆：，圆：，这三个圆有一条公共弦.
(1)当圆的面积最小时，求圆的标准方程；
(2)在（1）的条件下，直线同时满足以下三个条件：
（i）与直线垂直；
（ii）与圆相切；
（iii）在轴上的截距大于0，
若直线与圆交于，两点，求.

5 . 若圆的圆心在上，且圆与直线切于点．

(1)求圆的标准方程；
(2)已知点，，若为圆上任意一点，求的最大值并求出取得最大值时点的坐标．

6 . 已知、满足，则（       ）

A．的最小值为	B．的最大值为
C．的最小值为	D．的最小值为

7 . 已知圆，点在圆上，点，为的中点，为坐标原点，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知：，过点的动直线与交于，两点.
(1)是否存在弦被点平分?若存在，写出直线的方程，若不存在，请说明理由；
(2)弦的中点的轨迹为，求的方程.

9 . 已知动点M与两个定点，的距离的比为2，且动点M不在x轴的下方，则动点M的轨迹与x轴所围成的图形的面积为____________.

10 . 已知线段AB的端点B的坐标是，端点A在圆上运动.
(1)求线段AB的中点P的轨迹C₂的方程：
(2)设圆C₁与曲线C₂的交点为M、N，求线段MN的长．