1 . 如图，圆与轴相切于点，与轴正半轴相交于两点（点在点的下方），且．

(1)求圆的方程；
(2)过点任作一条直线与椭圆相交于两点，连接，求证：．

2 . 极坐标系中，圆的圆心到直线的距离是__________.

3 . 设、是椭圆上的两点，点是线段的中点，线段的垂直平分线与椭圆相交于、两点．
（Ⅰ）求直线的方程；
（Ⅱ）求以线段的中点为圆心且与直线相切的圆的方程．

4 . 如图，圆的直径，直线与圆相切于点A，P为圆的右半圆弧上的动点，直线l于B，求面积的最大值.

5 . 已知圆C经过两点，圆心在轴上，则C的方程为__________．

6 . 若直线3x+y+a=0过圆的圆心，则的值为（     ）

A．-1

B．1

C．3

D．-3

7 . 若圆的圆心到直线的距离为2 ，则        

8 . 如图，直角三角形的顶点坐标，直角顶点，顶点在轴上，点为线段的中点．
（1）求边所在直线方程；
（2）为直角三角形外接圆的圆心，求圆的方程；
（3）直线过点且倾斜角为，求该直线被圆截得的弦长．

9 . 过点A(4,1)的圆C与直线x-y-1=0相切于点B（2,1），则圆C的方程为____

10 . （本小题满分13分）
为了考察冰川的融化状况，一支科考队在某冰川上相距8km的A,B两点各建一个考察基地．视冰川面为平面形，以过A,B两点的直线为x轴，线段AB的的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系（图6）在直线x=2的右侧，考察范围为到点B的距离不超过km区域；在直线x=2的左侧，考察范围为到A,B两点的距离之和不超过km区域．
（Ⅰ）求考察区域边界曲线的方程；
（Ⅱ）如图6所示，设线段P₁P₂,P₂P₃是冰川的部分边界线（不考虑其他边界线），当冰川融化时，边界线沿与其垂直的方向朝考察区域平行移动，第一年移动0.2km,以后每年移动的距离为前一年的2倍，求冰川边界线移动到考察区域所需的最短时间．