1 . 点和圆的位置关系:______ 、______ 、______ .
(代数法)点
与圆
的关系的判断:
(1)若
,则点
在______ .
(2)若
,则点
在______ .
(3)若
,则点
在______ .
(代数法)点
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(1)若
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(2)若
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(3)若
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2 . 单位圆:______ ;其方程为:______ .
注意:(1)圆的基本要素为______ 和______ .(2)确定圆的标准方程需要______ 个独立条件.
注意:(1)圆的基本要素为
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3 . 圆的定义:到定点的距离等于______ 的动点的轨迹为圆.该定点称为圆的______ ,定长为圆的______ .
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解题方法
4 . 我国后汉时期的数学家赵爽利用弦图证明了勾股定理,这种利用面积出入相补证明勾股定理的方法巧妙又简便,对于勾股定理我国历史上有多位数学家创造了不同的面积政法,如三国时期的刘徽、清代的梅文鼎、华蘅芳等.下图为华蘅芳证明勾股定理时构造的图形,若图中,
,
,以点C为原点,
为x轴正方向.
为y轴正方向,建立平面直角坐标系,以AB的中点D为圆心作圆D,使得图中三个正方形的所有顶点恰有2个顶点在圆D外部,则圆D的一个标准方程为
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2023-08-13更新
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173次组卷
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4卷引用:2.1圆的标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
(已下线)2.1圆的标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)江西省赣州市赣县中学西校区2022-2023学年高二下学期5月阶段性测试数学试题(已下线)专题04 与圆有关的轨迹方程问题【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题2.1 圆的方程(3个考点九大题型)(1)
5 . 如图所示,在
的长方形区域(含边界)中有
两点,对于该区域中的点
,若其到
的距离不超过到
距离的一半,则称
处于
的控制下,例如原点
满足
,即有
点处于
的控制下.同理可定义
处于
的控制下.
给出下列四个结论:
①点
处于
的控制下;
②若点
不处于
的控制下,则其必处于
的控制下;
③若
处于
的控制下,则
;
④图中所有处于
的控制下的点构成的区域面积为
.
其中所有正确结论的序号是_________ .
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给出下列四个结论:
①点
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②若点
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③若
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④图中所有处于
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其中所有正确结论的序号是
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2023-05-30更新
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1018次组卷
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8卷引用:2.3.2 圆的一般方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)
(已下线)2.3.2 圆的一般方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)北京市师大附属中学2023届高三适应性练习数学试题北京市海淀区北京大学附属中学2023届高三三模数学试题(已下线)高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)四川省宜宾市叙州区叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市广益中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题02 直线和圆的方程(5)
6 . 圆
与x轴交于A,B两点(A在B的左侧),点N满足
,直线
与圆M和点N的轨迹同时相切,则直线l的斜率为________ .
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2022·全国·模拟预测
名校
7 . 如图所示,平面直角坐标系
中,四边形
满足
,
,
,若点
,
分别为椭圆
:
(
)的上、下顶点,点
在椭圆
上,点
不在椭圆
上,则椭圆
的焦距为___________ .
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2022-12-05更新
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957次组卷
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5卷引用:2.1 椭圆 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册
8 . 写出到原点及点
的距离分别为2,3的一条直线的方程__________ .
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9 . 已知圆的方程
,根据给出的条件,分别写出a、b、r应满足的条件:
(1)圆心在x轴上,则______ ;
(2)与y轴相切,则______ ;
(3)过原点,则______ ;
(4)过原点且与y轴相切,则______ ;
(5)与两坐标轴相切,则______ .
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(1)圆心在x轴上,则
(2)与y轴相切,则
(3)过原点,则
(4)过原点且与y轴相切,则
(5)与两坐标轴相切,则
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10 . 若平面上的点P及半径为R的圆C,我们称
为点P对圆C的幂,则平面上对圆
:
及圆
:
幂相等的点P的坐标所满足的等式是______ .
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2022-09-07更新
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156次组卷
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2卷引用:沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第2章 2.1(4) 圆与圆的位置关系