1 . 已知点，，，圆，动点满足.
（1）求动点B的轨迹方程；
（2）若D是圆M上的一个动点，求的最小值.

2 . 已知是实系数方程的虚根，记它在直角坐标平面上的对应点为．若在直线上，求证：在圆上．

3 . （1）在平面直角坐标系中，设的顶点坐标分别为，求该三角形外接圆Q的方程，并指出圆心坐标和半径.
（2）设点为（1）中的圆Q上的动点，定点，求的最大值.

4 . 随着社会的进步，人民的生活水平逐步提高，金秋时节．公园鲜花盛开，为了让市民有更好地赏花体验，公园开辟出一块区域用作花卉展示，，如图所示，以为坐标原点，建立直角坐标系，弧是圆的一部分，圆上的动点满足到两定点的距离之比等于，曲边图形作为主展区（Ⅰ），梯形作为副展区（Ⅱ）．

(1)求圆的轨迹方程，并计算主展区（Ⅰ）曲边图形的面积；
(2)若弧上的点到线段的最短距离是1，求直线的方程．