1 . 已知圆，圆心到抛物线的准线的距离为，圆截直线所得弦长为.
(1)求圆的方程.
(2)若、分别为圆与抛物线上的点，求、两点间距离的最小值.

2 . 已知点
(1)若是直线上任一点，求的最小值
(2)若是圆上任一点，求的最小值
(3)若是椭圆上任一点，求的最小值

3 . 如图，已知等腰三角形中，是的中点，且.

(1)求点的轨迹的方程；
(2)设所在直线与轨迹的另一个交点为，当面积最大且在第一象限时，求.

4 . 已知点是平面内的一个动点，且，点为坐标原点．

(1)求动点的轨迹方程；
(2)圆与只有一个公共点，求的值．

5 . 在平面直角坐标系xOy中，分别求满足下列条件的动点M的轨迹方程，并说明方程表示何种曲线.
(1)动点M到点的距离是到点的距离的3倍；
(2)动点M到点的距离与到直线的距离之比为.

6 . 如图，人们打算对长方形地块进行开发建设，其中百米，百米，长方形各边中点分别为E，F，G，H，现计划在此地块正中间铺一块椭圆形草坪，长轴在线段上且长度为6百米，椭圆离心率为.同时计划修一条长为6百米的路（其中，分别在线段，上，路的宽度忽略不计），并在内修建花圃.
   
(1)求椭圆上的点到直线的最短距离；
(2)求线段的中点到椭圆中心的距离的最小值.

7 . 已知圆关于轴对称，且与直线：相交于、两个不同的点，过、分别作直线的垂线与轴交于，，且梯形的中位线长与面积分别为，15．
(1)求的值；
(2)求圆的标准方程．

8 . 已知直线，一束光线从原点射出，经反射．
(1)写出原点到反射光线距离的取值范围（只写结果即可，不需要写出求解过程）；
(2)若反射光线平分，求入射光线对应的直线方程．

9 . 已知点，且．
(1)求点P的轨迹方程；
(2)判断点P的轨迹是否为圆，若是，求出圆心坐标及半径；若不是，请说明理由．

10 . 写出满足下列条件的圆的方程：
(1)圆心为点，且过原点；
(2)圆心在y轴上，半径为3，且与x轴相切；
(3)圆心在x轴上，半径为3，且与圆外切；
(4)圆心在直线上，且过点，半径为5.