1 . 在平面直角坐标系中点，圆的圆心在轴正半轴上，半径为，且直线与圆相切．
(1)求直线的方程；
(2)求圆的方程．

2 . 已知点是平面内的一个动点，且，点为坐标原点．

(1)求动点的轨迹方程；
(2)圆与只有一个公共点，求的值．

3 . 已知圆，平面上一动点P满足：且，.
(1)求动点P的轨迹方程；
(2)过点N的直线l（斜率为正）交圆G于A､C两点，交P的轨迹于B､D两点（A､B在第一象限），若，求直线l的方程.

4 . 已知点，且．
(1)求点P的轨迹方程；
(2)判断点P的轨迹是否为圆，若是，求出圆心坐标及半径；若不是，请说明理由．

5 . 写出下列各圆的方程：
(1)圆心在原点的单位圆；
(2)圆心为，半径是5；
(3)圆心为，经过点；
(4)圆心在x轴上，经过与两点．

6 . 写出满足下列条件的圆的方程：
(1)圆心为点，且过原点；
(2)圆心在y轴上，半径为3，且与x轴相切；
(3)圆心在x轴上，半径为3，且与圆外切；
(4)圆心在直线上，且过点，半径为5.

7 . 在平面直角坐标系xOy中，分别求满足下列条件的动点M的轨迹方程，并说明方程表示何种曲线.
(1)动点M到点的距离是到点的距离的3倍；
(2)动点M到点的距离与到直线的距离之比为.

8 . 已知直线，一束光线从原点射出，经反射．
(1)写出原点到反射光线距离的取值范围（只写结果即可，不需要写出求解过程）；
(2)若反射光线平分，求入射光线对应的直线方程．

9 . 已知点关于直线的对称点为Q，以Q为圆心的圆与直线相交于A，B两点，且．
(1)求圆Q的方程；
(2)过坐标原点O任作一直线交圆Q于C，D两点，求证：为定值．

10 . 一艘科考船在点O处监测到北偏东30°方向40海里处有一个小岛A，距离小岛10海里范围内可能存在暗礁．

(1)若以点O为原点，正东、正北方向分别为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，写出暗礁所在区域边界的⊙A方程．
(2)科考船先向东行驶了50海里到达B岛后，再以北偏西30°方向行驶的过程中，是否有触礁的风险？