1 . 分别根据下列条件，求出圆的方程：
(1)圆心为，且与轴相切；
(2)圆心为，且与直线相切；
(3)半径为，且与轴相切于原点；
(4)过点、，半径为．

2 . 在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为．设曲线C上任意一点满足（且）．
(1)求曲线C的方程，并指出此曲线的形状；
(2)对的两个不同取值，记对应的曲线为．
（i）若曲线关于某直线对称，求的积；
（ii）若，判断两曲线的位置关系，并说明理由．

3 . 在平面直角坐标系内，表中的方程表示什么图形？画出这些图形．

方程
图形名称
图形

4 . 在①，，②，PA=2PB，③，，这三个条件中任选一个，补充在下面试题的空格处并作答
已知在平面直角坐标系中，圆C:（a>0）上动点P满足条件          ；当存在这样的点P时，求的取值范围

5 . 已知直线l的倾斜角为，且过点（3，3），直线l分别与x轴、y轴交于A，B两点，圆C是以AB为直径的圆.
(1)求圆C的标准方程；
(2)分别判断点M（6，4），点N（1，1）与圆C的位置关系.

6 . （1）圆C：与圆D：的方程相减，得到直线方程：4x－10y＋1＝0，讨论该直线与已知两个圆的关系；
（2）将上述命题在曲线仍为圆的情况下加以推广，即要求得到一个更一般的命题，而已知命题应成为所推广命题的一个特例；
（3）椭圆方程与曲线方程相减，得到的方程是，根据这个结果，你能得到什么结论？

7 . 为了开发古城旅游观光，镇政府决定在护城河上建一座圆形拱桥，河面跨度为32米，拱桥顶点C离河面8米，

(1)如果以跨度所在直线为轴，以中垂线为轴建立如图的直角坐标系，试求出该圆形拱桥所在圆的方程；
(2)现有游船船宽8米，船顶离水面7米，为保证安全，要求行船顶部与拱桥顶部的竖直方向高度差至少要米．问这条船能否顺利通过这座拱桥，并说出理由．

8 . 1972年9月，苏步青先生第三次来到江南造船厂，这一次他是为解决造船难题、开发更好的船体数学放样方法而来，他为我国计算机辅助几何设计的发展作出了重要贡献.造船时，在船体放样中，要画出甲板圆弧线，由于这条圆弧线的半径很大，无法在钢板上用圆规画出，因此需要先求出这条圆弧线的方程，再用描点法画出圆弧线.如图，已知圆弧 的半径 r 29米，圆弧所对的弦长l 12米，以米为单位，建立适当的坐标系，并求圆弧的方程（答案中数据精确到0.001米，）.

9 . 已知圆经过坐标原点，圆心为；直线
(1)若，记为圆上的点到直线的距离，求的最大值；
(2)设直线与圆的相交弦为，求的值.

10 . 已知点，，，圆，动点满足.
（1）求动点B的轨迹方程；
（2）若D是圆M上的一个动点，求的最小值.