1 . 在平面直角坐标系xOy中,分别求满足下列条件的动点M的轨迹方程,并说明方程表示何种曲线.
(1)动点M到点的距离是到点的距离的3倍;
(2)动点M到点的距离与到直线的距离之比为.
(1)动点M到点的距离是到点的距离的3倍;
(2)动点M到点的距离与到直线的距离之比为.
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解题方法
2 . 如图,人们打算对长方形地块进行开发建设,其中百米,百米,长方形各边中点分别为E,F,G,H,现计划在此地块正中间铺一块椭圆形草坪,长轴在线段上且长度为6百米,椭圆离心率为.同时计划修一条长为6百米的路(其中,分别在线段,上,路的宽度忽略不计),并在内修建花圃.
(1)求椭圆上的点到直线的最短距离;
(2)求线段的中点到椭圆中心的距离的最小值.
(1)求椭圆上的点到直线的最短距离;
(2)求线段的中点到椭圆中心的距离的最小值.
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解题方法
3 . 已知圆C经过(2,3)和(0,1)两点,再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,解答以下问题
(1)求圆C的方程;
(2)过的动直线与圆C相交于两点,当时,求直线l的方程;条件①:圆心在x轴上方且与直线相切;条件②:圆心C在直线.
(1)求圆C的方程;
(2)过的动直线与圆C相交于两点,当时,求直线l的方程;条件①:圆心在x轴上方且与直线相切;条件②:圆心C在直线.
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4 . 如图,一艘海警船在O处发现了位于北偏东,距离为6海里的海面上A处有两艘走私船,于是派遣巡逻艇追缉走私船,已知巡逻艇航速是走私船航速的2倍,且它们都是沿直线航行,但走私船可能向任意方向逃窜.
(1)求走私船所有可能被截获的点P在什么曲线上;
(2)开始追缉时发现两艘走私船向相反方向逃窜,速度为20海里/小时,其中一艘的航向为东偏南,于是同时派遣了两艘巡逻艇分别追缉两艘走私船,两艘走私船被截获的地点分别为M,N,求M,N之间的距离.
(1)求走私船所有可能被截获的点P在什么曲线上;
(2)开始追缉时发现两艘走私船向相反方向逃窜,速度为20海里/小时,其中一艘的航向为东偏南,于是同时派遣了两艘巡逻艇分别追缉两艘走私船,两艘走私船被截获的地点分别为M,N,求M,N之间的距离.
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2023-01-19更新
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145次组卷
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2卷引用:重庆市第十一中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为.设曲线C上任意一点满足(且).
(1)求曲线C的方程,并指出此曲线的形状;
(2)对的两个不同取值,记对应的曲线为.
(i)若曲线关于某直线对称,求的积;
(ii)若,判断两曲线的位置关系,并说明理由.
(1)求曲线C的方程,并指出此曲线的形状;
(2)对的两个不同取值,记对应的曲线为.
(i)若曲线关于某直线对称,求的积;
(ii)若,判断两曲线的位置关系,并说明理由.
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2022-12-16更新
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170次组卷
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2卷引用:浙江省杭州第四中学下沙校区2022-2023学年高二上学期期中数学试题
解题方法
6 . 已知直线l的倾斜角为,且过点(3,3),直线l分别与x轴、y轴交于A,B两点,圆C是以AB为直径的圆.
(1)求圆C的标准方程;
(2)分别判断点M(6,4),点N(1,1)与圆C的位置关系.
(1)求圆C的标准方程;
(2)分别判断点M(6,4),点N(1,1)与圆C的位置关系.
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名校
7 . 已知圆经过坐标原点,圆心为;直线
(1)若,记为圆上的点到直线的距离,求的最大值;
(2)设直线与圆的相交弦为,求的值.
(1)若,记为圆上的点到直线的距离,求的最大值;
(2)设直线与圆的相交弦为,求的值.
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解题方法
8 . 在①,,②,PA=2PB,③,,这三个条件中任选一个,补充在下面试题的空格处并作答
已知在平面直角坐标系中,圆C:(a>0)上动点P满足条件 ;当存在这样的点P时,求的取值范围
已知在平面直角坐标系中,圆C:(a>0)上动点P满足条件 ;当存在这样的点P时,求的取值范围
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名校
解题方法
9 . 圆与轴的交点分别为,且与直线,都相切.
(1)求圆的方程;
(2)圆上是否存在点满足?若存在,求出满足条件的所有点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求圆的方程;
(2)圆上是否存在点满足?若存在,求出满足条件的所有点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-02-27更新
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467次组卷
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5卷引用:江苏省扬州市高邮市第一中学2022-2023学年高二上学期期中热身数学试题
江苏省扬州市高邮市第一中学2022-2023学年高二上学期期中热身数学试题江苏省南通市海门中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)2.3 圆与圆的位置关系(已下线)第10讲 圆与圆的位置关系(5大考点)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题2.3 圆与圆的位置关系(2个考点六大题型)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 已知点关于直线的对称点为Q,以Q为圆心的圆与直线相交于A,B两点,且.
(1)求圆Q的方程;
(2)过坐标原点O任作一直线交圆Q于C,D两点,求证:为定值.
(1)求圆Q的方程;
(2)过坐标原点O任作一直线交圆Q于C,D两点,求证:为定值.
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2022-02-13更新
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652次组卷
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3卷引用:吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题