1 . 已知点
(1)若是直线上任一点，求的最小值
(2)若是圆上任一点，求的最小值
(3)若是椭圆上任一点，求的最小值

2 . 已知点是平面内的一个动点，且，点为坐标原点．

(1)求动点的轨迹方程；
(2)圆与只有一个公共点，求的值．

3 . 已知圆关于轴对称，且与直线：相交于、两个不同的点，过、分别作直线的垂线与轴交于，，且梯形的中位线长与面积分别为，15．
(1)求的值；
(2)求圆的标准方程．

4 . 已知直线，一束光线从原点射出，经反射．
(1)写出原点到反射光线距离的取值范围（只写结果即可，不需要写出求解过程）；
(2)若反射光线平分，求入射光线对应的直线方程．

5 . 在平面直角坐标系中，已知点在抛物线上，圆
(1)若，为圆上的动点，求线段长度的最小值；
(2)若点的纵坐标为4，过的直线与圆相切，分别交抛物线于（异于点），求证：直线过定点．

6 . 如图，已知点是直线上任意一点，点是直线上任意一点，连接，在线段上取点使得.

(1)求动点的轨迹方程；
(2)已知点，是否存在点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

7 . 某大型企业在修建一个单行路的涵洞时，经测量此涵洞被垂直于地面的平面截的断面洞口边缘是一个半圆如图，已知圆的直径是米，建立如图所示的直角坐标系.

(1)写出点C的坐标，并求出这个圆的标准方程；
(2)若一个大型载重卡车宽6米，高4.2米，是否能顺利通过这个涵洞？说明理由.

8 . 已知圆经过点，，且________．
(1)求圆的方程；
(2)求过点的圆的切线方程，并求切线长．
从下列3个条件中选取一个，补充在上面的横线处，并解答．
①与轴相切；②圆恒被直线平分；③过直线与直线的交点．
注：如果选择多个条件分别进行解答，按第一个解答进行计分．

9 . （1）在平面直角坐标系中，设的顶点坐标分别为，求该三角形外接圆Q的方程，并指出圆心坐标和半径.
（2）设点为（1）中的圆Q上的动点，定点，求的最大值.

10 . 一艘科考船在点O处监测到北偏东30°方向40海里处有一个小岛A，距离小岛10海里范围内可能存在暗礁．

(1)若以点O为原点，正东、正北方向分别为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，写出暗礁所在区域边界的⊙A方程．
(2)科考船先向东行驶了50海里到达B岛后，再以北偏西30°方向行驶的过程中，是否有触礁的风险？