1 . 在平面直角坐标系xOy中，分别求满足下列条件的动点M的轨迹方程，并说明方程表示何种曲线.
(1)动点M到点的距离是到点的距离的3倍；
(2)动点M到点的距离与到直线的距离之比为.

2 . 如图，人们打算对长方形地块进行开发建设，其中百米，百米，长方形各边中点分别为E，F，G，H，现计划在此地块正中间铺一块椭圆形草坪，长轴在线段上且长度为6百米，椭圆离心率为.同时计划修一条长为6百米的路（其中，分别在线段，上，路的宽度忽略不计），并在内修建花圃.
   
(1)求椭圆上的点到直线的最短距离；
(2)求线段的中点到椭圆中心的距离的最小值.

3 . 写出满足下列条件的圆的方程：
(1)圆心为点，且过原点；
(2)圆心在y轴上，半径为3，且与x轴相切；
(3)圆心在x轴上，半径为3，且与圆外切；
(4)圆心在直线上，且过点，半径为5.

4 . 写出下列各圆的方程：
(1)圆心在原点的单位圆；
(2)圆心为，半径是5；
(3)圆心为，经过点；
(4)圆心在x轴上，经过与两点．

5 . 在平面直角坐标系中，已知点在抛物线上，圆
(1)若，为圆上的动点，求线段长度的最小值；
(2)若点的纵坐标为4，过的直线与圆相切，分别交抛物线于（异于点），求证：直线过定点．

6 . 在①，，②，PA=2PB，③，，这三个条件中任选一个，补充在下面试题的空格处并作答
已知在平面直角坐标系中，圆C:（a>0）上动点P满足条件          ；当存在这样的点P时，求的取值范围

7 . 分别根据下列条件，求出圆的方程：
(1)圆心为，且与轴相切；
(2)圆心为，且与直线相切；
(3)半径为，且与轴相切于原点；
(4)过点、，半径为．

8 . 圆与轴的交点分别为，且与直线，都相切．
(1)求圆的方程；
(2)圆上是否存在点满足？若存在，求出满足条件的所有点的坐标；若不存在，请说明理由.

9 . 已知圆经过点，，且________．
(1)求圆的方程；
(2)求过点的圆的切线方程，并求切线长．
从下列3个条件中选取一个，补充在上面的横线处，并解答．
①与轴相切；②圆恒被直线平分；③过直线与直线的交点．
注：如果选择多个条件分别进行解答，按第一个解答进行计分．

10 . 已知点，，，圆，动点满足.
（1）求动点B的轨迹方程；
（2）若D是圆M上的一个动点，求的最小值.