1 . 已知圆，圆心到抛物线的准线的距离为，圆截直线所得弦长为.
(1)求圆的方程.
(2)若、分别为圆与抛物线上的点，求、两点间距离的最小值.

2 . 已知点
(1)若是直线上任一点，求的最小值
(2)若是圆上任一点，求的最小值
(3)若是椭圆上任一点，求的最小值

3 . 如图，已知等腰三角形中，是的中点，且.

(1)求点的轨迹的方程；
(2)设所在直线与轨迹的另一个交点为，当面积最大且在第一象限时，求.

4 . 已知点是平面内的一个动点，且，点为坐标原点．

(1)求动点的轨迹方程；
(2)圆与只有一个公共点，求的值．

5 . 已知直线，一束光线从原点射出，经反射．
(1)写出原点到反射光线距离的取值范围（只写结果即可，不需要写出求解过程）；
(2)若反射光线平分，求入射光线对应的直线方程．

6 . 在平面直角坐标系中，已知点在抛物线上，圆
(1)若，为圆上的动点，求线段长度的最小值；
(2)若点的纵坐标为4，过的直线与圆相切，分别交抛物线于（异于点），求证：直线过定点．

7 . 已知圆，平面上一动点P满足：且，.
(1)求动点P的轨迹方程；
(2)过点N的直线l（斜率为正）交圆G于A､C两点，交P的轨迹于B､D两点（A､B在第一象限），若，求直线l的方程.

8 . 已知点关于直线的对称点为Q，以Q为圆心的圆与直线相交于A，B两点，且．
(1)求圆Q的方程；
(2)过坐标原点O任作一直线交圆Q于C，D两点，求证：为定值．

9 . 1972年9月，苏步青先生第三次来到江南造船厂，这一次他是为解决造船难题、开发更好的船体数学放样方法而来，他为我国计算机辅助几何设计的发展作出了重要贡献.造船时，在船体放样中，要画出甲板圆弧线，由于这条圆弧线的半径很大，无法在钢板上用圆规画出，因此需要先求出这条圆弧线的方程，再用描点法画出圆弧线.如图，已知圆弧 的半径 r 29米，圆弧所对的弦长l 12米，以米为单位，建立适当的坐标系，并求圆弧的方程（答案中数据精确到0.001米，）.

10 . 如图，过点分别作直线与，其中直线与圆交于不同的两点A，B，直线与圆C相切于点Q．

（Ⅰ）求的最大值；
（Ⅱ）若，求．