圆的几何性质解答题练习题及答案-江西高中数学高二-组卷网

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| 共计 34 道试题

23-24高二上·江西赣州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

点与圆的位置关系求参数定点到圆上点的最值（范围）过圆外一点的圆的切线方程

解题方法

待定系数法求直线方程

1 . 已知圆C：

，点

．
(1)若

，过P的直线l与C相切，求l的方程；
(2)若C上存在到P的距离为1的点，求m的取值范围．

2024-01-30更新 | 98次组卷 | 1卷引用：江西省赣州市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·河北张家口·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数

2 . 已知圆

，直线

.
(1)证明：直线

恒过定点；
(2)直线

与圆

交于

两点，当

最小时，求直线

的方程.

2024-01-29更新 | 278次组卷 | 2卷引用：江西省上饶市北大邦实验学校2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题

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23-24高二上·福建龙岩·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径定点到圆上点的最值（范围）

解题方法

范围问题转化与化归思想

3 . 已知圆

的半径为2，且圆心在直线

上，点

在圆

上，点

在圆

外.
(1)求圆

的圆心坐标；
(2)若点

在圆

上，求

的最大值与最小值.

2023-12-20更新 | 169次组卷 | 2卷引用：江西省部分高中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷

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23-24高二上·江西赣州·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题判断点与圆的位置关系过圆内定点的弦长最值（范围）

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

4 . 已知圆

：

，直线

：

.
(1)证明：

过定点.
(2)求

被圆

截得的最短弦长.

2023-11-10更新 | 452次组卷 | 3卷引用：江西省赣州市十八县二十三校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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23-24高二上·江西九江·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

直线的点斜式方程及辨析求直线关于点的对称直线圆的对称性的应用由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

解题方法

直线相关的对称问题

5 . 已知直线

经过点

，圆

.
(1)若圆

关于直线

对称，求直线

的方程；
(2)若直线

平行于直线

，求直线

关于点

的对称直线

的方程.

2023-10-17更新 | 710次组卷 | 5卷引用：江西省九江市同文中学2023-2024学年高二上学期10月月考试题

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22-23高二上·江苏盐城·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）切线长

名校

解题方法

几何法求弦长

6 . 已知点P在圆

上，点

，

．
(1)求点P到直线AB距离的最大值；
(2)当∠PBA最小时，求线段PB的长．

2023-04-26更新 | 520次组卷 | 6卷引用：江西省抚州市乐安县2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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22-23高二上·江西上饶·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）

7 . 已知为原点，线段的端点在圆上运动.

(1)求线段

长度的取值范围；
(2)点

在线段

上，且

，求动点

的轨迹方程.

2023-02-04更新 | 213次组卷 | 2卷引用：江西省上饶市2022-2023学年高二上学期期末教学质量测试数学试题

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22-23高二上·河南南阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆过圆内定点的弦长最值（范围）

名校

8 . 已知

，

，动点P满足

，动点P的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)若直线

：

与曲线C交于M，N两点，求

的取值范围．

2022-10-10更新 | 491次组卷 | 2卷引用：江西省宜春市丰城市2022-2023学年高二上学期10月期中考试数学试题

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21-22高二上·浙江宁波·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程定点到圆上点的最值（范围）

9 . 已知过点

的圆的圆心M在直线

上，且y轴被该圆截得的弦长为4．
(1)求圆M的标准方程；
(2)设点

，若点P为x轴上一动点，求

的最小值，并写出取得最小值时点P的坐标．

2022-01-24更新 | 584次组卷 | 5卷引用：江西省宜春市丰城第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·江西赣州·阶段练习

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

由圆心（或半径）求圆的方程定点到圆上点的最值（范围）

名校

10 . 已知圆C与x轴相切于点T（1，0），与y轴正半轴交于两点A，B（B在A的上方），且|AB|

.
(1)求圆C的标准方程；
(2)过点A任作一条直线与圆O：x²+y²＝1相交于M，N两点.求证：

为定值，并求出这个定值.

2022-01-10更新 | 486次组卷 | 3卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二12月月考数学（理）试题

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