1 . 已知椭圆C：＝1（）的右焦点F的坐标为，且椭圆上任意一点到两点的距离之和为4.
(1)求椭圆C的标准方程
(2)过右焦点F的直线l与椭圆C相交于P，Q两点，点Q关于x轴的对称点为，试问的面积是否存在最大值？若存在求出这个最大值；若不存在，请说明理由.

2 . 如图，在四棱锥底面，．

(1)证明：平面平面;
(2)求与平面所成角的正弦值．

3 . 的内角所对的边分别为，已知.
(1)求；
(2)若的角平分线与交于点，求.

4 . 如图，平面四边形中，．的内角的对边分别为，且满足．

   

(1)求角B
(2)判断四边形是否有外接圆？若有，求其半径R；若无，说明理由．
(3)求内切圆半径r的取值范围．

5 . 已知函数的图象在点处的切线经过点.
(1)求数列的通项公式；
(2)已知数列的前项和为，求证：.

6 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若不等式恒成立，求实数的取值范围.

7 . 如图1，在等腰直角三角形ABC中，，,分别是上的点，，为中点，将沿折起，得到如图2所示的四棱锥，其中．

   

(1)求证：⊥平面；
(2)求点到平面的距离．

8 . 若圆C经过点和，且圆心在x轴上，则：
(1)求圆C的方程．
(2)直线与圆C交于E、F两点，求线段的长度．

9 . 如图，已知等腰梯形ABCD中，，，E是BC的中点，，将沿着AE翻折成，使平面AECD．

(1)求证：平面平面；
(2)求二面角的大小；
(3)在线段上是否存在点P，使得平面，若存在，求CP的长；若不存在，说明理由．

10 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知．
(1)求C；
(2)若且，求的外接圆半径．