1 . 已知圆,直线.
(1)求证:直线恒过定点;
(2)直线被圆截得的弦何时最长?何时最短?并求截得的弦长最短时的值以及最短弦长.
(1)求证:直线恒过定点;
(2)直线被圆截得的弦何时最长?何时最短?并求截得的弦长最短时的值以及最短弦长.
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2022-10-22更新
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1149次组卷
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30卷引用:人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第二章 复习参考题2
人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第二章 复习参考题2(已下线)复习参考题 2四川省广安市代市中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(文)试题广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题福建省福州黎明中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题云南省保山市腾冲市第八中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)2011-2012学年甘肃省嘉峪关市一中高一期末考试数学2015-2016学年云南省昭通市云天化中学高二上9月月考试数学试卷【全国百强校】贵州省都匀市第一中学2018-2019学年高二12月月考数学(理)试题【全国百强校】贵州省都匀市第一中学2018-2019学年高二12月月考数学(文)试题湖北省咸宁市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题四川省眉山市仁寿第一中学校北校区2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题安徽省安庆市第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(理)试题湖北省孝感市七校教学联盟2018-2019学年高二上学期期中联考数学(文)试题湖北省孝感市七校教学联盟2018-2019学年高二上学期期中联考数学(理)试题湖北省荆州市五县市区2016-2017学年高二上学期期末数学(文)试题安徽省池州市第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学(理)试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题B广西柳州市六校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖南省岳阳市平江县2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 直线和圆的方程 教考衔接(3)——巧妙转化、化难为易 求解与圆有关的最值、范围问题(已下线)高二上学期期中【易错60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)人教A版(2019)选择性必修第一册课本习题第二章复习参考题河南省许昌市建安区第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省郑州市十所省级示范性高中2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题 福建省泉州市德化县德化二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题贵州省贵阳市2023-2024学年高二上学期11月普通高中质量监测数学试卷(已下线)第二章 直线与圆的方程(易错必刷40题18种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)四川省凉山州西昌市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题湖南省邵东市第三中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
2021高二·江苏·专题练习
名校
2 . 已知圆及直线.
(1)证明:不论m取什么实数,直线l与圆C恒相交;
(2)求直线l被圆C截得的弦长的最短长度及此时的直线方程.
(1)证明:不论m取什么实数,直线l与圆C恒相交;
(2)求直线l被圆C截得的弦长的最短长度及此时的直线方程.
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2022-09-07更新
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1094次组卷
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16卷引用:第2章 圆与方程(基础卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)第2章 圆与方程(基础卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷(苏教版2019选择性必修第一册)人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.3.3 直线与圆的位置关系(第二课时)四川省雅安中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题湖北省十堰市区县普通高中联合体2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 期中测试沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 2.1(4)直线与圆的位置关系安徽省芜湖市普通高中2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学(文)试题甘肃省白银市会宁县会宁县第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市南头中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题福建省永泰县第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题2.17 直线与圆的方程大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.3圆及其方程 2.3.3直线和圆的位置关系(一)(已下线)模块三 专题9 直线与圆、圆与圆的位置关系 A基础卷(已下线)模块三 专题12 直线与圆、圆与圆的位置关系 A基础卷(已下线)专题19 与圆有关的最值问题12种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
2021高二·江苏·专题练习
名校
3 . 在平面直角坐标系xOy中,圆C:与圆:相切于点,且直线l:与圆C有公共点.
(1)求圆C的方程;
(2)设点P为圆C上的动点,直线l分别与x轴和y轴交于点M,N.
①求证:存在定点B,使得;
②求当取得最小值时,直线PN的方程.
(1)求圆C的方程;
(2)设点P为圆C上的动点,直线l分别与x轴和y轴交于点M,N.
①求证:存在定点B,使得;
②求当取得最小值时,直线PN的方程.
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆的一个焦点为,离心率为,点P为圆上任意一点,为坐标原点.
(1)记线段OP与椭圆C的交点为Q,求的取值范围;
(2)设直线l经过点P,且与椭圆C相切,与圆M相交于另一点A,点A关于原点的对称点为B,试判断直线PB与椭圆C的位置关系,并证明你的结论.
(1)记线段OP与椭圆C的交点为Q,求的取值范围;
(2)设直线l经过点P,且与椭圆C相切,与圆M相交于另一点A,点A关于原点的对称点为B,试判断直线PB与椭圆C的位置关系,并证明你的结论.
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2021高三·全国·专题练习
5 . 阿波罗尼斯证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.若平面内两定点、间的距离为,动点满足, 求的最小值.
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2021-11-17更新
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2119次组卷
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5卷引用:第40讲 圆与方程(讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)
(已下线)第40讲 圆与方程(讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 第二节 课时2 圆的一般方程圆的几何性质、轨迹、综合应用(已下线)专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点2 阿波罗尼斯圆的逆用(已下线)第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点5 阿波罗尼斯圆的逆用
名校
6 . 已知圆C与x轴相切于点T(1,0),与y轴正半轴交于两点A,B(B在A的上方),且|AB|.
(1)求圆C的标准方程;
(2)过点A任作一条直线与圆O:x2+y2=1相交于M,N两点.求证:为定值,并求出这个定值.
(1)求圆C的标准方程;
(2)过点A任作一条直线与圆O:x2+y2=1相交于M,N两点.求证:为定值,并求出这个定值.
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2022-01-10更新
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482次组卷
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3卷引用:江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二12月月考数学(理)试题
2021高二·江苏·专题练习
7 . 古希腊数学家阿波罗尼斯证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为“阿氏圆”若平面内两定点A、B间的距离为2,动点P满足,记动点P的轨迹为圆C,若过定点B的直线l与圆C交于M、N两点,则MN的最小值是__________ .
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2021高二·江苏·专题练习
名校
8 . 阿波罗尼斯约公元前年证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数且的点的轨迹是圆.后人将这个圆称为阿氏圆.若平面内两定点A,B间的距离为2,动点P与A,B距离之比满足:,当P、A、B三点不共线时,面积的最大值是( )
A. | B.2 | C. | D. |
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2022-01-04更新
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1094次组卷
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8卷引用:2.1 圆的方程-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)2.1 圆的方程-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)江西省六校2021-2022学年高二上学期期末联考数学(文)试题(已下线)专题11直线与圆及相关的最值问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》浙江省北斗联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)专题26 活用隐圆的五种定义妙解压轴题-2湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题北京市第八十中学2022-2023学年高二上学期适应性考试数学试题(已下线)专题1 超级名圆 性质优先 练
2021高二·江苏·专题练习
9 . 已知以点为圆心的圆经过原点O,且与x轴交于点A,与y轴交于点B.
(1)求证:的面积为定值.
(2)设直线与圆C交于点M,N,若,求圆C的方程.
(3)在(2)的条件下,设P,Q分别是直线l:和圆C上的动点,求的最小值.
(1)求证:的面积为定值.
(2)设直线与圆C交于点M,N,若,求圆C的方程.
(3)在(2)的条件下,设P,Q分别是直线l:和圆C上的动点,求的最小值.
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2021高二·江苏·专题练习
10 . 已知圆C经过坐标原点O,且与x轴,y轴分别交于点A,B,圆心C的坐标为,
(1)求证:是定值
(2)直线与圆C交于点M,N,若,求圆C的方程
(3)在(2)的条件下,设点P,Q分别是直线和圆C上的动点,求的最小值.
(1)求证:是定值
(2)直线与圆C交于点M,N,若,求圆C的方程
(3)在(2)的条件下,设点P,Q分别是直线和圆C上的动点,求的最小值.
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