22-23高二·江苏·假期作业
解题方法
1 . 如图,
的斜边长为定值
,以斜边的中点
为圆心作半径为
的圆,直线
交圆于
两点,求证:
为定值.
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2 . 已知圆
的圆心在直线
上,圆心在第一象限,该圆与
轴相切,且圆过点
,直线
的方程为
.
(1)求圆
的标准方程;
(2)证明:直线
与圆
相交;
(3)当直线
被圆
截得的弦长最短时,求直线
的方程及最短弦长.
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(1)求圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)证明:直线
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(3)当直线
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2024-01-02更新
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812次组卷
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3卷引用:湖北省十堰市区县普通高中联合体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
湖北省十堰市区县普通高中联合体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题江西省上饶市玉山县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)高二数学开学摸底考 (北京专用,范围:人教A版2019选一+选二全部)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷
名校
3 . 已知圆
,点
,以
为直径作圆
,与圆
相交于
两点
(1)证明:
与圆
相切;
(2)求直线
的直线方程.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20ebaa32f4f1f4f807ca9aeb7fb29951.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bf25e032b5599ac49383de06e776365.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(2)求直线
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真题
4 . 用解析法证明:直径所对的圆周角是直角.
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名校
解题方法
5 . 已知圆C的圆心C在x轴的正半轴上,半径为2,且被直线
截得的弦长为
.
(1)求圆C的方程;
(2)设P是直线
上的动点,过点P作圆C的切线PA,切点为A,证明:经过A,P,C三点的圆必过定点,并求出所有定点的坐标.
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(1)求圆C的方程;
(2)设P是直线
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6 . 已知以第二象限内点P为圆心的圆经过点
和
,半径为
.
(1)求圆P的方程;
(2)设点Q在圆P上,试问使△
的面积等于8的点Q共有几个?证明你的结论.
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(1)求圆P的方程;
(2)设点Q在圆P上,试问使△
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2022-04-24更新
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497次组卷
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5卷引用:沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 期中测试C
沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 期中测试C(已下线)专题7 解决曲线的几何性质的运算(基础版)(已下线)2.1 圆的方程(3)河南省驻马店市第二高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题2.1 圆的方程(3个考点九大题型)(3)
名校
解题方法
7 . 已知点
关于直线
的对称点为Q,以Q为圆心的圆与直线
相交于A,B两点,且
.
(1)求圆Q的方程;
(2)过坐标原点O任作一直线交圆Q于C,D两点,求证:
为定值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f1d8d5cea065075fe50706abe3ae802.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5cc02370e46cc7d0b50769db7d87753.png)
(1)求圆Q的方程;
(2)过坐标原点O任作一直线交圆Q于C,D两点,求证:
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2022-02-13更新
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652次组卷
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3卷引用:山东省菏泽市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
8 . 在平面直角坐标系
中,
为坐标原点,已知圆
的圆心坐标为
,其中
且
,
轴、
轴被圆
截得的弦分别为
,
.
(1)求证:
的面积为定值,并求出这个定值;
(2)设直线
与圆
交于
,
两点,若
,求圆
的标准方程.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62ebaf05d0e987d6bd6fd7742be88727.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/995ec593baa4ef50b6d87c78380953d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/823ab696d27d40920c39b8c910789380.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
(2)设直线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2022-03-24更新
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158次组卷
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2卷引用:四川省绵阳市绵阳南山中学2021-2022学年高二上学期期中数学(文)试题
20-21高二·全国·课后作业
解题方法
9 . 在平面直角坐标系xOy中,圆O:x2+y2=64,以O1(9,0)为圆心的圆记为圆O1,已知圆O1上的点与圆O上的点之间距离的最大值为21.
(1)求圆O1的标准方程;
(2)求过点M(5,5)且与圆O1相切的直线的方程;
(3)已知直线l与x轴不垂直,且与圆O,圆O1都相交,记直线l被圆O,圆O1截得的弦长分别为d,d1.若
,求证:直线l过定点.
(1)求圆O1的标准方程;
(2)求过点M(5,5)且与圆O1相切的直线的方程;
(3)已知直线l与x轴不垂直,且与圆O,圆O1都相交,记直线l被圆O,圆O1截得的弦长分别为d,d1.若
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2021-04-22更新
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470次组卷
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5卷引用:第02章 直线与圆的方程(A卷基础卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版)
(已下线)第02章 直线与圆的方程(A卷基础卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版)(已下线)第二章 直线和圆的方程 2.5直线与圆、圆与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.5 (整合练)直线与圆 圆与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.5.1 直线与圆的位置关系(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第二章 圆与方程(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(苏教版2019选择性必修第一册)
解题方法
10 . 已知以点
为圆心的圆与x轴交于点O,A,与y轴交于点O,B,其中O为原点.
(1)求证:
的面积为定值.
(2)若圆C上任意一点关于直线
的对称点仍然在圆C上,求圆C的方程.
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(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
(2)若圆C上任意一点关于直线
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