1 . 已知圆过点和，且圆心在直线上.
(1)求圆的标准方程；
(2)若圆与圆：相交于两点，求两个圆公共弦的长.

2 . 已知圆经过三点.
(1)求圆的标准方程；
(2)若直线与直线垂直，且与圆相切，求在轴上的截距.

3 . 已知的顶点为.
(1)求边上高所在直线的方程；
(2)求的外接圆的标准方程.

4 . 分别求满足下列条件的圆的标准方程：
(1)经过点，圆心在轴上；
(2)经过直线与的交点，圆心为点.

5 . 求通过圆与的交点，并且过点的圆的方程．

6 . 已知点，，求：
(1)过点A，B且周长最小的圆的标准方程；
(2)过点A，B且圆心在直线上的圆的标准方程．
(3)圆C的圆心为，且过点．直线l：与圆C交M，N两点，且，求k．

7 . 已知圆C过点，，圆心在直线．
(1)求圆C的标准方程；
(2)求过点的圆C的切线方程．

8 . （1）已知直线和，若，求实数的值；
（2）已知的三个顶点，，，求其外接圆的标准方程.

9 . ①圆心在直线上，且是圆上的点；
②圆心在直线上，但不经过点，并且直线与圆相交所得的弦长为4；
③圆过直线和圆的交点，
在以上三个条件中任选一个，补充在下面问题中，
问题：平面直角坐标系中，圆过点，且______
（1）求圆的标准方程；
（2）求过点的圆的切线方程．

10 . 已知的顶点坐标分别是，，，的外接圆为圆C.
(1)求圆C的方程：
(2)若点P满足，求的取值范围.