求过已知三点的圆的标准方程解答题练习题及答案-高中数学-组卷网

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| 共计 531 道试题

23-24高二上·江西·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

直线两点式方程及辨析求点到直线的距离求过已知三点的圆的标准方程求圆的一般方程

名校

1 . 已知

.
(1)求点

到直线

的距离；
(2)求

的外接圆的方程.

2023-10-10更新 | 2271次组卷 | 15卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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16-17高二上·海南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求直线交点坐标求平面两点间的距离由圆心（或半径）求圆的方程求过已知三点的圆的标准方程

名校

解题方法

几何法求圆的方程待定系数法求圆方程

2 . 已知点

，求
(1)过点A，B且周长最小的圆的标准方程；
(2)过点A，B且圆心在直线

上的圆的标准方程.

2023-08-05更新 | 2262次组卷 | 65卷引用：2016-2017学年海南嘉积中学高二上月考一数学（文）试卷

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22-23高一下·云南曲靖·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆求过已知三点的圆的标准方程

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

3 . 已知圆C经过点

且圆心C在直线

上.
(1)求圆C方程；
(2)若E点为圆C上任意一点，且点

，求线段EF的中点M的轨迹方程.

2023-07-23更新 | 1697次组卷 | 11卷引用：云南省曲靖市第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题

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22-23高二上·浙江台州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离求过已知三点的圆的标准方程判断点与圆的位置关系已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

待定系数法求圆方程几何法求弦长

4 . 在平面直角坐标系

中，已知四点

.
(1)求过

三点的圆

方程，并判断

点与圆

的位置关系；
(2)过

点的直线

被圆

截得的弦长为4，求直线

的方程.

2023-09-17更新 | 1499次组卷 | 14卷引用：浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由圆心（或半径）求圆的方程求过已知三点的圆的标准方程

解题方法

待定系数法求圆方程

5 . 求满足下列条件的圆的标准方程．
(1)圆心在x轴上，半径为5，且过点

；
(2)经过点

、

，且以线段AB为直径；
(3)圆心在直线y=-2x上，且与直线y=1-x相切于点

；
(4)圆心在直线x-2y-3=0上，且过点

，

．

2022-05-05更新 | 2989次组卷 | 13卷引用：沪教版(2020) 选修第一册单元训练第2章圆（A卷）

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23-24高二上·江苏镇江·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

平面向量数量积的定义及辨析求过已知三点的圆的标准方程由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

6 . 已知圆C经过

､

两点，且圆心在直线

上.
(1)求圆C的标准方程；
(2)过点

的直线l与圆C相交于P､Q两点，且

，求直线l的方程.

2023-09-05更新 | 1327次组卷 | 8卷引用：江苏省镇江市丹阳市2023-2024学年高二上学期期初质量检测数学试题

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22-23高二上·广东佛山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求过已知三点的圆的标准方程直线与圆的实际应用

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

7 . 党的二十大报告提出要加快建设交通强国.在我国

万平方千米的大地之下拥有超过

座，总长接近赤道长度的隧道（约

千米）.这些隧道样式多种多样，它们或傍山而过，上方构筑顶棚形成“明洞”﹔或挂于峭壁，每隔一段开出“天窗”形成挂壁公路.但是更多时候它们都隐伏于山体之中，只露出窄窄的出入口洞门、佛山某学生学过圆的知识后受此启发，为山体隧道设计了一个圆弧形洞门样式，如图所示，路宽

为

米，洞门最高处距路面

米.

(1)建立适当的平面直角坐标系，求圆弧

的方程.
(2)为使双向行驶的车辆更加安全，该同学进一步优化了设计方案，在路中间建立了

米宽的隔墙.某货车装满货物后整体呈长方体状，宽

米，高

米，则此货车能否通过该洞门?并说明理由.

2023-01-11更新 | 1181次组卷 | 12卷引用：广东省佛山市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·辽宁·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离求点关于直线的对称点求过已知三点的圆的标准方程过圆外一点的圆的切线方程

名校

解题方法

直线相关的对称问题几何法求圆的方程

8 . 已知点

，

，点A关于直线

的对称点为B.
(1)求

的外接圆的方程；
(2)过点

作

的外接圆的切线，求切线方程.

2023-10-14更新 | 1101次组卷 | 4卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高二上学期10月联合考试数学试题

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23-24高二上·江苏南通·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离求过已知三点的圆的标准方程由直线与圆的位置关系求参数

解题方法

待定系数法求圆方程

9 . 已知圆

，直线l过点

且与圆C相交A，B两点.
(1)若

为等腰直角三角形，求l的方程；
(2)当

时，求

的外接圆方程.

2023-10-09更新 | 1093次组卷 | 5卷引用：江苏省南通市2023-2024学年高二上学期10月质量监测数学试题

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23-24高二上·全国·单元测试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程求过已知三点的圆的标准方程判断直线与圆的位置关系

解题方法

求解直线的定点待定系数法求圆方程

10 . 已知圆C经过两点

，

，且圆心在直线

上，直线l的方程为

.
(1)求圆C的方程；
(2)证明：直线l与圆C恒相交．

2023-08-03更新 | 1106次组卷 | 5卷引用：人教A版(2019) 选修第一册第二章直线和圆的方程章末达标检测卷

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